haskell - 应用函子和左从

Question

我一直在阅读这本很棒的好书，但我在 Applicative Functors 上有些挣扎。

在下面的示例max中应用了两个 Maybe 函子的内容并返回Just 6。

max <$> Just 3 <*> Just 6

为什么在以下示例中Left "Hello"返回而不是 Either 仿函数的内容：Left "Hello World"？

(++) <$> Left "Hello" <*> Left " World"

Answer 1

这是因为Functor实例（Applicative等）中的类型参数是第二个类型参数。在

Either a b

a类型和Left值不受函数或应用操作的影响，因为它们被视为失败案例或无法访问。

instance Functor (Either a) where
    fmap _ (Left x)  = Left x
    fmap f (Right y) = Right (f y)

使用Right,

(++)  <$> Right "Hello" <*> Right " World"

获得连接。

Answer 2

为了补充丹尼尔的出色回答，我想提出几点：

首先，这是 Applicative 实例：

instance Applicative (Either e) where
    pure             =  Right
    Left  e  <*>  _  =  Left e
    Right f  <*>  r  =  fmap f r

你可以看到这是“短路”——只要它碰到 a Left，它就会中止并返回那个 Left。您可以通过穷人的严格分析来检查这一点：

ghci> (++) <$> Left "Hello" <*> undefined 
Left "Hello"                              -- <<== it's not undefined :) !!

ghci>  (++) <$> Right "Hello" <*> undefined 
*** Exception: Prelude.undefined          -- <<== undefined ... :(

ghci> Left "oops" <*> undefined <*> undefined 
Left "oops"                               -- <<== :)

ghci> Right (++) <*> undefined <*> undefined 
*** Exception: Prelude.undefined          -- <<== :( 

其次，你的例子有点棘手。一般来说，函数的类型和einEither e是不相关的。这是<*>s 类型：

(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

如果我们进行替换f-->> Either e，我们得到：

(<*>) :: Either e (a -> b) -> Either e a -> Either e b

尽管在您的示例e和a匹配中，通常它们不会，这意味着您不能多态地实现Either e将函数应用于左侧参数的 Applicative 实例。