python - 在 Python 中求和？

Question

例如，假设我想对 x=1 的所有 x^2（或任何其他任意函数）求和，直到 x^2 大于 n。这可以在不使用一堆 while 循环和 if-checks 的情况下完成吗？

Answer 1

itertools 模块为可扩展的解决方案提供了一些不错的功能：

from itertools import takewhile, count

def sum_func(func, n):
    return sum(takewhile(lambda x: x < n, (func(i) for i in count(1))))

例如：

>>> sum_func(lambda x: x**2, 20)  # 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2
30

如果你想让它也适用于递减函数，你也可以传入测试函数：

def sum_func(func, pred):
    return sum(takewhile(pred, (func(i) for i in count(1))))

例子：

>>> sum_func(lambda x: -x*2, lambda x: x > -10)  # -1*2 + -2*2 + -3*2 + -4*2
-20

Answer 2

绝对地。

>>> sum(x ** 2 for x in itertools.takewhile(lambda x: x ** 2 <= 100, itertools.count(1)))
385

Answer 3

你不只是需要做...

max_val = 144   
sum(x**2 for x in range(sqrt(max_val)))

Answer 4

x每次加1 ？

如果是这样，这将简化为以下公式：x(x+1)(2x+1)/6，因为它是整数的平方和。

所以你真的想避免循环，你可以x(x+1)(2x+1)/6 < n直接解决

Answer 5

对所有 x^2 求和，
直到 x^2 大于 n

sum = 0
x = 1
while x**2 <= n:
    sum += x**2
    x += 1

一个while循环，没有ifs。

如果您更愿意使用for循环：

import itertools

sum = 0
for x in itertools.count(1): # Generates an infinite series: 1, 2, 3, ...
    square = x**2
    if square > n:
        break
    sum += square

一圈for，一圈if。几乎没有“一堆”。