c++ - 伽罗瓦域算法的实现

Question

你知道C++中伽罗瓦域算术的实现吗？至少应该涵盖像 GF(2 ¹⁶ ) 和 GF(2 ^{32 ) 这样的情况。}性能是一个问题，因此实施应该考虑优化其操作。

我更喜欢一个通用的计算库或一个专门用于此任务的小型库。缺少这些，我也欢迎一些可读的源代码。

Answer 1

我在关于有限域算术的维基百科文章中找到了 Arash Partow的伽罗瓦域算术库的链接。

乍一看，代码看起来几乎完全没有注释，但以结构化的方式编写，因此可以理解。不过，性能似乎并不是一个重要的设计标准：内联函数的使用相当有限，而且一般来说，理论数学的直接符号似乎被认为比使用计算捷径更重要。为了完整起见，我在此处列出此内容，以便您可以查看，形成自己的意见，并可以相应地投票或发表评论。

Answer 2

也许您可以使用在crypto++中实现GCM 模式的代码（特别是gcm.cpp）。Crypto++ 是一个免费的 C++ 库，实现了许多加密方案。其中包括使用伽罗瓦域算法的 GCM。

根据许可，图书馆本身是受版权保护的，而单个源文件是公共领域的。

Answer 3

有一个名为 NTL 的库： http: //www.shoup.net/ntl/。虽然它的源代码不是很“可读”。

Answer 4

寻找代数数时，我偶然发现了这个建议Givaro的答案。看着它，我发现它也做 GF( ^pk )算术。文档很薄，但来源显示了 相当多的代码和努力。还没有深入研究细节，但我想我会把它包括在我的列表中。