graphics - 创建一个 Matrix3d 矩阵，将 vector3d 围绕一个圆锥进行变换

Question

我正在尝试制作分布式递归光线追踪器。我有一个 Vector3d 对象（代表完美/理想反射），我想在其上创建一个随机变换，以便获得与原始向量偏移一个角度的新向量。

有点像这样：

我认为正确的方法是以某种方式将矢量投影到 X 轴，沿 y 轴旋转随机角度，然后沿 x 轴旋转，然后进行逆投影。我不确定这些转换的矩阵是什么。

（基本上，我想创建与 OpenGL 的 glRotated() 相同的矩阵，而不需要为矩阵的每个元素手动输入巨大的公式）

谢谢！

Answer 1

偶然发现Rodrigues 的旋转公式，它可能提供一种更简单的矩阵计算方法。维基百科说它消除了对矩阵指数的需求，这听起来令人印象深刻。

这里还有其他三种方法。使用四元数的那个似乎具有符号最少的优势（？）。