8

我的 Matlab 版本是 R2012a
为什么在 Matlab 1.1-0.2 中不等于 0.9！！！！！！？
这太可怕了！

>>1.1-0.2 == 0.9

答案=

 0
4

3 回答 3

20

这不是 Matlab 问题；这是一个浮点问题。您将在 C++（或任何符合IEEE754的编程语言）中得到相同的结果：

#include <iostream>    
int main(int, char **) {
    std::cout << (1.1-0.2==0.9) << std::endl;
    return 0;
}

输出：

0

这是因为 1.1 和 0.9不能用二进制精确表示。这就像用十进制表示 1/3：你必须写

0.33333333333333333333333333333333333333333333333...

并无限期地继续下去。但无论你坚持多久，你永远都不会做对。

在浮点数中，您只能存储这么多数字，因此计算必须在某个地方停止。计算的结果其实是

>> 1.1-0.2
ans =
     9.000000000000001e-01

这非常接近，但并不完全正确。

==因此，在使用比较两个浮点数之前，您应该三思而后行；很少有==运算符可以在没有像您刚刚遇到的那样的“奇怪”后果的情况下应用。

最好使用舍入特定公差，例如

abs(1.1-0.2 - 0.9) <= eps(0.9)

其中eps是一个 Matlab 函数，它返回特定双精度值的双精度间距。但实际上，这不是一个包罗万象的解决方案。正确比较浮点数是一件棘手的事情。

于 2012-12-04T09:30:27.370 回答
3

http://matlab.wikia.com/wiki/FAQ#Why_is_0.3-0.2-0.1_not_equal_to_zero_.28or_similar.29.3F

滚动到“为什么 0.3 - 0.2 - 0.1（或类似）不等于零？”

“某些浮点数不能以二进制形式精确表示......如果您尝试比较两个浮点数，请在使用 == 时非常小心。另一种比较方法是检查是否您要比较的两个数字“足够接近”

于 2012-12-04T09:30:47.953 回答
2

用于这些事情的一个很好的功能是num2strexact从文件交换中查看正在发生的事情

num2strexact(1.1-0.2)
0.9000000000000001332267629550187848508358001708984375


num2strexact(0.9)
0.90000000000000002220446049250313080847263336181640625

你看，它们不一样。

看看使用 double 与 syms 时的不同之处

num2strexact((1.1-0.2)-0.9)
1.1102230246251565404236316680908203125e-16


sym('(1.1-0.2)-0.9') 
1.8367099231598242312011508394098e-40
于 2012-12-04T12:57:41.747 回答