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我正在尝试在 R 中拟合一个函数，因此我使用 nls()。有没有办法防止拟合函数低于零？

一个简单的解决方法是b0在拟合后提高目标函数中的参数，但这实际上不是我想要的，因为我希望真正的拟合与积极的约束会导致更好的结果。

y=c(m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8,m9,m10)
d=data.frame(seq(1, 10, 1),y=y)
fitFun <- function(x, add, b0, b1) {b0 + (x+add)^b1}
m=nls(y~fitFun(x,add,intercept,power),d,start=list(intercept=1,power=3.5,add=2),trace=T)
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你需要改变你的模型。为此，您需要定义如果函数值低于零会发生什么。这是一个示例，它将这些值设置为 0。

x <- 1:200/100
set.seed(42)
y <- -10+(x+1)^3.5+rnorm(length(x),sd=3)
df <- data.frame(x,y)

plot(y~x,data=df)

fitFun <- function(x, add, b0, b1) {
    res <- b0 + (x+add)^b1
    res[res<0] <- 0
    res
}
fit <- nls(y~fitFun(x,add,intercept,power),
           data=df,start=list(intercept=1,power=3.5,add=2))
summary(fit)
lines(predict(fit)~df$x,col="red")

拟合结果

于 2012-12-02T13:17:13.933 回答
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你在找这个吗？如果预测是参数的难以反转的函数，则约束参数以使预测为非负可能会很棘手，但在这种情况下，我们只需要b0>=0使用 @Roland 的示例，

fit2 <- nls(y~b0+(x+add)^b1,
            algorithm="port",
            lower=c(b0=0,b1=-Inf,add=-Inf),
            data=df,start=list(b0=1,b1=3.5,add=2))
lines(predict(fit2)~df$x,col="purple")

下面的蓝色是原始的无约束拟合；红色适合@Roland；紫色是上面的合身。

在此处输入图像描述

于 2012-12-02T21:40:08.033 回答
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非常感谢您的回答。也许我没有就我的问题提供足够的信息，但我还不允许张贴图片和描述一切会导致一个短篇故事。

@Roland 是完全正确的，优化器的任务不是关心目标函数的行为，但正如我提到的，我假设模型是修复的。

@Ben Bolker 将函数的加法部分限制为正值的建议导致了不令人满意的结果。

我没有提到的是 m1 到 m10 是我记录的数据收集的平均值。我通过在拟合过程中使用记录系列的方差作为权重解决了我的问题。

y=c(m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8,m9,m10)
d=data.frame(seq(1, 10, 1),y=y)
vars = c(var(lt1$V1),var(lt2$V1),var(lt3$V1),var(lt4$V1),var(lt5$V1),var(lt6$V1),var(lt7$V1),var(lt8$V1),var(lt9$V1),var(lt10$V1))
weights = rep(max(vars),10)/vars
fitFun <- function(x, add, b0, b1) {b0 + (x+add)^b1}
m=nls(y~fitFun(x,add,intercept,power),d,weights=weights,start=list(intercept=1,power=3.5,add=2),trace=T)
于 2012-12-03T14:56:16.360 回答