我正在尝试使用 BFS 实现最短路径算法。那就是我试图找到从指定顶点到每个其他顶点的最短路径。但是,它是所有边权重为 1 或 2 的特殊情况。我知道可以使用 Dijkstra 算法完成,但我必须使用广度优先搜索。
到目前为止,我有一个 BFS 的工作版本,它首先搜索与权重为 1 的边相连的顶点。如果找不到,则返回与权重为 2 的边相连的顶点。经过考虑,这不是找到最短路径的正确方法。问题是我想不出任何理由为什么 BFS 会使用权重 1 或 2,而不是任何权重。
这是代码:
public void addEdge(int start, int end, int weight)
{
adjMat[start][end] = 1;
adjMat[end][start] = 1;
edge_weight[start][end] = weight;
edge_weight[end][start] = weight;
}
// -------------------------------------------------------------
public void bfs() // breadth-first search
{ // begin at vertex 0
vertexList[0].wasVisited = true; // mark it
displayVertex(0); // display it
theQueue.insert(0); // insert at tail
int v2;
while( !theQueue.isEmpty() ) // until queue empty,
{
int v1 = theQueue.remove(); // remove vertex at head
// until it has no unvisited neighbors
while( (v2=getAdjUnvisitedVertex(v1)) != -1 ){// get one,
vertexList[v2].wasVisited = true; // mark it
displayVertex(v2); // display it
theQueue.insert(v2); // insert it
}
} // end while(queue not empty)
// queue is empty, so we're done
for(int j=0; j<nVerts; j++) // reset flags
vertexList[j].wasVisited = false;
} // end bfs()
// -------------------------------------------------------------
// returns an unvisited vertex adj to v -- ****WITH WEIGHT 1****
public int getAdjUnvisitedVertex(int v) {
for (int j = 0; j < nVerts; j++)
if (adjMat[v][j] == 1 && vertexList[j].wasVisited == false && edge_weight[v][j] == 1){
//System.out.println("Vertex found with 1:"+ vertexList[j].label);
return j;
}
for (int k = 0; k < nVerts; k++)
if (adjMat[v][k] == 1 && vertexList[k].wasVisited == false && edge_weight[v][k] == 2){
//System.out.println("Vertex found with 2:"+vertexList[k].label);
return k;
}
return -1;
} // end getAdjUnvisitedVertex()
// -------------------------------------------------------------
}
////////////////////////////////////////////////////////////////
public class BFS{
public static void main(String[] args)
{
Graph theGraph = new Graph();
theGraph.addVertex('A'); // 0 (start for bfs)
theGraph.addVertex('B'); // 1
theGraph.addVertex('C'); // 2
theGraph.addEdge(0, 1,2); // AB
theGraph.addEdge(1, 2,1); // BC
theGraph.addEdge(2, 0,1); // AD
System.out.print("Visits: ");
theGraph.bfs(); // breadth-first search
System.out.println();
} // end main()
}
那么问题是,我不知道为什么 BFS 可以解决权重为 1 或 2 的最短路径问题,而不是任何权重的任何边缘。
任何帮助表示赞赏。谢谢!
编辑:这是问题所在:您希望找到从 s 到其余顶点的最短路径。这可以使用 Dijkstra 算法完成,但您需要使用广度优先搜索策略。您应该能够做到这一点,因为任何边缘权重都是 1 或 2。描述将解决您的问题的 BFS 更改