python - 具有时间相关数据 Python 的快速傅里叶变换 (fft)

Question

我有数据和与之关联的时间“值”（Tx 和 X）。

如何对我的数据执行快速傅立叶变换。

Tx 是我拥有的一个数组，而 X 是我拥有的另一个数组。两个数组的长度当然是相同的，它们通过 Tx[i] 与 X[i] 相关联，其中 i 从 0 变为 len(X)。

如何对此类数据执行 fft 以最终实现针对 |fft|^2 的功率谱密度图频率。

Answer 1

如果数据不是均匀采样的（即 Tx[i]-Tx[i-1] 是恒定的），那么您不能对其进行 FFT。

这是一个想法：如果您对信号的带宽有一个很好的了解，那么您可以创建 DFT 基向量的重采样版本，即在 Tx 时间评估的复正弦曲线。然后求解线性系统 x = A*z：其中 x 是您的观察值，z 是信号的未知频率内容，A 是重采样的 DFT 基。请注意，根据不均匀性的严重程度，A 实际上可能不是基础。它几乎肯定不会像 DFT 那样是正交基。