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我需要使用 beta 分布 Beta(a, b) 来生成一个从 0 到 1 的随机数。

我找到了 Class BetaDist，它具有构造函数 BetaDist(double alpha, double beta)，它构造一个 BetaDist 对象，参数为 α = alpha 和 β = beta 以及默认域 (0, 1)。

但是，我找不到可以仅使用 alpha 和 beta 来使用 BetaDist 对象返回随机绘制 x (0, 1) 的方法。

我在stackoverflow上阅读了另一篇文章说：从具有没有跳转的cdf的任意分布生成随机数的一般方法是使用cdf的逆函数：G(y)=F^{-1}(y)。如果 u(1), ..., u(n) 是均匀分布在 (0,1) 上的随机数，则 G(u(1)), ..., G(u(n)) 是随机数来自具有 cdf F(x) 的分布的样本。

BetaDist 类确实有 cdf(double x) 方法，但我仍然不知道下一步该做什么。我没有学过统计学，上面的帖子对我来说还是太复杂了。

非常感谢您。

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我刚刚遇到了和你一样的问题。您提到的方案是有效的，我刚刚在我的案例中进行了测试。

程序如下：

  1. 生成一个 beta 分布——参数为 alpha 和 beta 的 beta；
  2. 从均匀分布中生成一个随机数--x；

  3. 调用逆cdf来获取beta分布的随机数--b，这里“x”作为函数输入，逆cdf可以返回你想要的随机数。注意：beta 分布应该有一个逆 cdf 来执行此操作，而不仅仅是 cdf。

    import org.apache.commons.math3.distribution.BetaDistribution;

public class test {
    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        double x;
        double b;
        BetaDistribution beta = new BetaDistribution(40.0, 40.0);
        for (int i = 0; i < 100; i++) {
            x = Math.random();
            b = beta.inverseCumulativeProbability(x);
            System.out.println(b);
        }
    }
}
于 2013-01-16T22:00:50.953 回答