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对于不确定性传播Approximate类型，我希望有Functorthrough的实例Monad。然而，这不起作用，因为我需要包含类型的向量空间结构，所以它实际上必须是类的受限版本。由于似乎仍然没有这些标准库（或者是否存在？请指出我。有rmonad，但它使用*而不是Constraint作为上下文类型，这对我来说似乎已经过时了），我编写了自己的版本暂时。

这一切都很容易Functor

class CFunctor f where
  type CFunctorCtxt f a :: Constraint
  cfmap :: (CFunctorCtxt f a, CFunctorCtxt f b)  => (a -> b) -> f a -> f b

instance CFunctor Approximate where
  type CFunctorCtxt Approximate a = FScalarBasisSpace a
  f `cfmap` Approximate v us = Approximate v' us'
   where v' = f v
         us' = ...

但直接翻译Applicative，如

class CFunctor f => CApplicative' f where
  type CApplicative'Ctxt f a :: Constraint
  cpure' :: (CApplicative'Ctxt f a) => a -> f a
  (#<*>#) :: ( CApplicative'Ctxt f a
             , CApplicative'Ctxt f (a->b)
             , CApplicative'Ctxt f b)        => f(a->b) -> f a -> f b

不可能，因为函数a->b没有必要的向量空间结构* FScalarBasisSpace。

然而，起作用的是改变受限应用类的定义：

class CFunctor f => CApplicative f where
  type CApplicativeCtxt f a :: Constraint
  cpure :: CAppFunctorCtxt f a  => a -> f a
  cliftA2 :: ( CAppFunctorCtxt f a
             , CAppFunctorCtxt f b
             , CAppFunctorCtxt f c )        => (a->b->c) -> f a -> f b -> f c

然后定义<*>#而不是cliftA2作为自由函数

(<*>#) = cliftA2 ($)

而不是一种方法。没有约束，这是完全等价的（事实上，很多Applicative实例都是这样），但在这种情况下，它实际上更好：(<*>#)仍然有无法满足的约束a->b，Approximate但这不会伤害应用实例，而且我仍然可以做有用的事情，比如

ghci> cliftA2 (\x y -> (x+y)/x^2) (3±0.2) (5±0.3)        :: Approximate Double 
0.8888888888888888 +/- 0.10301238090045711

我认为CApplicative对于. Set_

所以我的问题：

比? <*>_liftA2

同样，在不受约束的情况下，它们无论如何都是等价的。我实际上发现liftA2更容易理解，但在 Haskell 中，考虑传递“函数容器”而不是对象容器和一些“全局”操作来组合它们可能更自然。并<*>直接引出所有liftAμ对于μ ∊ ℕ，而不仅仅是liftA2; 从liftA2only这样做是行不通的。

但是，这些受约束的类似乎对liftA2. 特别是，它允许所有s 的CApplicative实例，这在基方法时不起作用。而且我认为我们都同意应该始终比.CMonad<*>#ApplicativeMonad

范畴论者会对这一切说什么？有没有办法在liftAμ不需要a->b满足相关约束的情况下获得将军？

*这种类型的线性函数实际上确实具有向量空间结构，但我绝对不能局限于这些。

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据我了解（作为非类别理论家），基本操作是zip :: f a -> f b -> f (a, b)（将一对有效计算映射到有效计算，从而产生一对）。

然后你可以定义

  • fx <*> fy = uncurry ($) <$> zip fx fy
  • liftA2 g fx fy = uncurry g <$> zip fx fy

请参阅Edward Yang 的这篇文章，这是我通过 Typeclassopedia 找到的。

于 2012-11-29T12:53:52.640 回答