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我正在尝试一个车辆跟随伯努利的 Lemniscate（或更简单地说，8 字形轨道）的练习。我想使用glTranslatef并glRotatef实现这一点。到目前为止，我已经能够通过使用如下参数形式成功地让车辆沿着这条路径跟随/平移：

X = (width * cos(t)) / (1+sin^2(t))
Y = (width * cos(t) * sin(t)) / (1+sin^2(t))
其中 t 是在 -pi, pi

在代码中，如下所示：

carX = (float) ((Math.cos(t) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t))));
carY = 0.0f;
carZ = (float) ((Math.cos(t) * (Math.sin(t))) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t)));
gl.glTranslatef(carX,carY,carZ);

所以效果很好。我现在的问题是旋转车辆，使其遵循伯努利 Lemniscate 定义的路径。我想通过glRotatef绕 Y 轴旋转来实现这一点，但我不确定如何继续寻找要输入的角度glRotatef。旋转目前已经到位，因此它只操纵车辆，并且似乎只需要正确的数学来跟随路径。

我尝试过的事情：

  • 使用上面列出的 X 和 Y 形式的导数。我彼此独立使用它们，因为我不确定如何/是否需要将它们组合用于角度。通过一些小的操作，它们跟随原点附近的直线区域，但在曲线周围分解。
  • 直接求t值的正切并转换成度数。导致不稳定的旋转。

如果有人有任何可能比 glRotatef 方法更好的建议，那也将不胜感激。我已经看到这gluLookAt 可能会有所帮助，我可能会尝试使用它找到解决方案。

（注意：我正在使用 Java 和 FFP 在 JOGL 中工作，但我对 C/C++ 代码片段感到满意。）

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假设相机视图是驾驶员的视图，gluLookAt这正是您所需要的！根据您的carX,carY,carZ计算（假设数学很好），您可以存储以前的值并使用它： 

//globals & imports:
import javax.vecmath.*;

Vector3f current = new Vector3f();
Vector3f prev = new Vector3f();

计算如下：

//on drawing:
prev.set(current);
current.x = (float) ((Math.cos(t) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t))));
current.z = (float) ((Math.cos(t) * (Math.sin(t))) / (1 + Math.sin(t)*Math.sin(t)));

glu.gluLookAt(current.x, 0f, current.z,
              current.x - prev.x, 0f, current.z - prev.z,
              0f, 1f, 0f);

我回家后会对其进行测试，以确保它正常工作，但据我所知，这应该可以解决问题。

于 2012-12-02T07:35:01.907 回答