floating-point - 哪些算法用于 CPU 中的常见浮点运算？

Question

我正在写一篇关于 CPU 设计和实现不同数学运算的论文，例如加法、乘法、除法、平方根和对数。这篇论文也是关于数值分析的。然而，我似乎走到了尽头。结果，我有一些问题

1. 是否有任何阅读材料（其他论文、书籍）可以以更简单的步骤分解某些操作？
2. 我的印象是牛顿法用于平方根（有时是除法），泰勒级数用于对数。这是假的吗？使用什么？
3. 软件实现的浮点支持有什么不同吗？

我意识到它可能取决于 CPU 架构，因此对于像较新的 Intel i7 处理器（通常是 x86 架构）这样的常见 CPU 的答案将不胜感激。非常感谢！

Answer 1

此外，您还想了解进位超前加法器（特别是Kogge-Stone 加法器）。

高性能乘法器的设计是一个相当复杂的主题，如果您不是研究生，可能超出了您想要考虑的学校项目的范围。

牛顿法通常不用于硬件平方根或除法器。有时会使用 Goldschmidt 的方法（请参阅 Peter Markstein 的关于该主题的论文以获取来源；它非常易读），因为它更适合硬件，但也经常使用教科书方法的变体（通常使用大于 2 的基数；看成有符号数除法算法）。

软件实现往往完全不同。