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我正在寻找C或D的现有实现，或在实现具有浮点语义的有符号和/或无符号整数类型方面的建议。

也就是说，一个整数类型在做算术时表现得像浮点类型：溢出产生无穷大（-infinity表示有符号下溢）而不是环绕或具有未定义的行为，未定义的操作产生NaN等。

本质上，一种浮点版本，可呈现数字的分布均匀地落在数轴上，而不是聚集在 0 附近。

此外，所有操作都应该是确定性的；任何给定的二进制补码 32 位架构都应该为相同的计算产生完全相同的结果，而不管其实现如何（而浮点可能并且通常会产生略有不同的结果）。

最后，性能是一个问题，这让我担心潜在的“bignum”（任意精度）解决方案。

另请参阅：定点和饱和算法。

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4 回答 4

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我不知道任何现有的实现。

但我想实现它将是（在 D 中）的问题：

enum CheckedIntState : ubyte
{
    ok,
    overflow,
    underflow,
    nan,
}

struct CheckedInt(T)
    if (isIntegral!T)
{
    private T _value;
    private CheckedIntState _state;

    // Constructors, getters, conversion helper methods, etc.

    // And a bunch of operator overloads that check the
    // result on every operation and yield a CheckedInt!T
    // with an appropriate state.

    // You'll also want to overload opEquals and opCmp and
    // make them check the state of the operands so that
    // NaNs compare equal and so on.
}
于 2012-11-24T18:24:20.583 回答
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一种解决方案可能是使用抽象数据类型实现多精度算术。David Hanson的《C Interfaces and Implementations 》一书有一章（接口和实现）介绍了 MP 算术。

使用缩放整数进行计算也是一种可能。您也许可以使用他的任意精度算术，尽管我相信这个实现不会溢出。您可能会耗尽内存，但这是另一个问题。

在任何一种情况下，您都可能需要调整代码以准确返回您想要的溢出等。

源代码（MIT 许可证）

该页面还有一个从 amazon.com 购买该书的链接。

于 2012-11-24T23:09:38.007 回答
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除了未定义的操作产生 NaN 的部分之外，饱和算术可以满足您的需求；这将是有问题的，因为大多数饱和实现使用完整的数字范围，因此没有剩余的值可以为 NaN 保留。因此，除非您有一个额外的“此值是否为 NaN”字段，否则您可能无法轻松地在饱和硬件指令的背面构建它，这是相当浪费的。

假设您对 NaN 值的想法深信不疑，那么所有边缘情况检测可能都需要在软件中进行。对于大多数整数运算，这非常简单，特别是如果您有更广泛的可用类型（假设long long严格大于任何整数类型myType）：

myType add(myType x, myType y) {
    if (x == positiveInfinity && y == negativeInfinity ||
        x == negativeInfinity && y == positiveInfinity)
        return notANumber;
    long long wideResult = x + y;
    if (wideResult >= positiveInfinity) return positiveInfinity;
    if (wideResult <= negativeInfinity) return negativeInfinity;
    return (myType)wideResult;
}
于 2012-11-24T18:26:34.710 回答
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饱和算术满足了一半的要求，例如 ARM 指令、MMX 和 SSE。

正如斯蒂芬佳能所指出的，需要额外的元素来检查溢出/NaN。一些指令集（至少是 Atmel）btw 有一个标记来测试溢出（可用于区分 inf 和 max_int）。也许“Q”+ 0 可以标记为 NaN。

于 2012-11-24T18:24:52.130 回答