给定一组点的凸包中的 n 个点的顺时针排序列表，找到最小面积的封闭矩形是一个 O(n) 操作。（对于凸包查找，在 O(n log n) 时间内，请参阅activestate.com 配方 66527或在 tixxit.net 上查看非常紧凑的Graham 扫描代码。）
下面的 python 程序使用类似于通常 O(n) 算法的技术来计算凸多边形的最大直径。也就是说，它维护三个索引（iL、iP、iR）到相对于给定基线的最左边、对面和最右边的点。每个索引最多前进 n 个点。接下来显示程序的示例输出（带有添加的标题）：
i iL iP iR Area
0 6 8 0 203.000
1 6 8 0 211.875
2 6 8 0 205.800
3 6 10 0 206.250
4 7 12 0 190.362
5 8 0 1 203.000
6 10 0 4 201.385
7 0 1 6 203.000
8 0 3 6 205.827
9 0 3 6 205.640
10 0 4 7 187.451
11 0 4 7 189.750
12 1 6 8 203.000
例如，i=10 条目表示相对于从点 10 到 11 的基线，点 0 在最左边，点 4 相对，点 7 在最右边，产生的面积为 187.451 个单位。
请注意，代码用于mostfar()推进每个索引。告诉它要测试什么极端的mx, my参数；mostfar()例如， with mx,my = -1,0,mostfar()将尝试最大化 -rx （其中 rx 是一个点的旋转 x），从而找到最左边的点。请注意，当以不精确的算术完成时，可能应该使用 epsilon 余量if mx*rx + my*ry >= best：当船体有许多点时，舍入误差可能是一个问题，并导致该方法错误地不推进索引。
代码如下所示。船体数据取自上述问题，忽略了不相关的大偏移量和相同的小数位。
#!/usr/bin/python
import math
hull = [(23.45, 57.39), (23.45, 60.39), (24.45, 63.39),
(26.95, 68.39), (28.45, 69.89), (34.95, 71.89),
(36.45, 71.89), (37.45, 70.39), (37.45, 64.89),
(36.45, 63.39), (34.95, 61.39), (26.95, 57.89),
(25.45, 57.39), (23.45, 57.39)]
def mostfar(j, n, s, c, mx, my): # advance j to extreme point
xn, yn = hull[j][0], hull[j][1]
rx, ry = xn*c - yn*s, xn*s + yn*c
best = mx*rx + my*ry
while True:
x, y = rx, ry
xn, yn = hull[(j+1)%n][0], hull[(j+1)%n][1]
rx, ry = xn*c - yn*s, xn*s + yn*c
if mx*rx + my*ry >= best:
j = (j+1)%n
best = mx*rx + my*ry
else:
return (x, y, j)
n = len(hull)
iL = iR = iP = 1 # indexes left, right, opposite
pi = 4*math.atan(1)
for i in range(n-1):
dx = hull[i+1][0] - hull[i][0]
dy = hull[i+1][1] - hull[i][1]
theta = pi-math.atan2(dy, dx)
s, c = math.sin(theta), math.cos(theta)
yC = hull[i][0]*s + hull[i][1]*c
xP, yP, iP = mostfar(iP, n, s, c, 0, 1)
if i==0: iR = iP
xR, yR, iR = mostfar(iR, n, s, c, 1, 0)
xL, yL, iL = mostfar(iL, n, s, c, -1, 0)
area = (yP-yC)*(xR-xL)
print ' {:2d} {:2d} {:2d} {:2d} {:9.3f}'.format(i, iL, iP, iR, area)
注意：要获取最小面积包围矩形的长度和宽度，请修改上面的代码，如下所示。这将产生一个输出线，如
Min rectangle: 187.451 18.037 10.393 10 0 4 7
其中第二个和第三个数字表示矩形的长度和宽度，四个整数给出位于矩形边上的点的索引号。
# add after pi = ... line:
minRect = (1e33, 0, 0, 0, 0, 0, 0) # area, dx, dy, i, iL, iP, iR
# add after area = ... line:
if area < minRect[0]:
minRect = (area, xR-xL, yP-yC, i, iL, iP, iR)
# add after print ... line:
print 'Min rectangle:', minRect
# or instead of that print, add:
print 'Min rectangle: ',
for x in ['{:3d} '.format(x) if isinstance(x, int) else '{:7.3f} '.format(x) for x in minRect]:
print x,
print
