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我最近上了一门 Java 课程（1 周速成课程），我们涵盖了一些二进制数学。

这个一元 ~ 运算符（我认为它被称为波浪号？）是这样向我们解释的：

它反转位模式，将每个“0”变为“1”，将每个“1”变为“0”。例如，一个字节有 8 位。如果您有以下字节：00000000，则反转后的值将变为 11111111。

上面的解释清晰简洁，对我来说完全有道理。直到，也就是说，我尝试实现它。

鉴于这种：

byte x = 3;
byte y = 5;
System.out.println(~x);
System.out.println(~y);

输出是：

-4  
-6

我很困惑这是怎么发生的。

如果二进制中的 +3 是 11，那么它的反转将是 00，这显然不是 -3。

但是由于一个字节有8位，那么+3的二进制表示不应该写成00000011吗？

这将反转为 11111100。转换回十进制值这将是 252。但是，如果您将 +3 写为 011，那么它确实会转换为 100，即 +4，但是您怎么知道它是负数?

如果您尝试 0011，它将转换为 1100，如果您使用第一位作为符号，那么它确实会变成 -4。

啊-所以在这一点上，我以为我到了某个地方。

但后来我得到了 y = 5 的第二个值。

我们怎么写这个？使用相同的逻辑，+5 转换为二进制 0101，其反转为 1010。

现在我非常困惑。这看起来代表有符号值 -2 还是 +10 十进制无符号值？我打印出来的 -6 都不是。

同样，如果我将长度增加到一个字节的 8 位，+5 是 00000101，它反转为 11111010。我真的找不到将其变为 -6 的方法。

有没有人明白这一点，因为我不知道这里发生了什么，我打印的数字越多，我变得越困惑。

谷歌似乎对此并没有提出任何建议——也许它不喜欢看小运营商标志.. :-(

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4 回答 4

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看这个演示： -

3 ->  0011
~3 -> 1100  -> -4 (2's complement)

5 -> 0101
~5 -> 1010 -> -6 (2's complement)

由于有符号整数存储为 2 的补码，因此2's complement取. 现在since是一个负数。所以，结果是。情况也是如此。110041100-41010

1100 
0011  - 1's complement
0100  - 2's complement  - value = 4 (take negative)
于 2012-11-23T21:32:40.480 回答
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来自维基百科：在二进制补码表示法中，非负数由其普通二进制表示形式表示；在这种情况下，最高有效位为0。二进制补码运算是取反运算，因此负数由绝对值的二进制补码表示。
为了获得二进制数的二进制补码，通过使用按位非运算将位反转或“翻转”；然后将 1 的值添加到结果值中，忽略在取 0 的二进制补码时发生的溢出。http://en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement

因此，如果您有 0101，即 +5，则它的倒数是 1010，即 -5。

虽然您并没有真正将 010 读为 5，但是当您在开头看到 1 时，您知道要获得该数字，您必须再次反转其余数字以获得您想要否定的正数. 如果这是有道理的。

如果您以前没有使用过它，这有点陌生。这当然不是十进制数字的工作方式，但一旦你看到发生了什么，它实际上很简单。

十进制的 8 值写为 01010，它与 10101 取反。第一个数字 (1) 表示它是负数，然后将其余数字翻转回来得到数值：1010。

要记住的一件事是二进制补码与普通的旧二进制计数不同。在普通二进制中，10101 的值（在二进制补码中为 -8 如上所述）当然是 21。我想这就是混淆的地方 - 你如何通过查看它们来区分它们？您必须知道使用了哪种表示形式才能确定数字的实际值是多少。还有一个略有不同的补码。

这里给出了一个关于二进制数学的很好的教程，包括一个和两个的补码。 http://www.math.grin.edu/~rebelsky/Courses/152/97F/Readings/student-binary

于 2012-11-27T22:25:15.497 回答
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有符号整数几乎普遍使用二进制补码存储。这意味着反转位（取反码）并加一。这样一来，您就没有整数零的两种表示形式（+0 和 -0），并且某些带符号的操作变得更容易在硬件中实现。

于 2012-11-23T21:33:00.870 回答
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Java 在二进制补码中使用有符号数。当使用类型为“unsigned int”或“unsigned char”时，您的推理在 C 或其他语言中是正确的。

于 2012-11-23T21:34:39.387 回答