我从未有过创建模拟或 3D 对象的经验，但我想开始学习它们，并创建一个小型应用程序，它将模拟 3D 中的拓扑对象。我所说的“拓扑对象”是指数学拓扑（代数/一般拓扑），意思是圆环、结、莫比乌斯带等。所以，我不是指网络拓扑之类的东西。
我一直在互联网上搜索一些关于它们的示例代码，但我找不到任何有用的东西。如果你能给我一些材料，我会很高兴。另一方面，我想听听您对我应该使用哪种编程语言/范式/扩展的意见？我还计划在项目中使用 CUDA 来实现加速。
user1726549
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我认为 CUDA 对计算代数/一般拓扑的用途并不大。当然，您可以使用它来处理同调群等，但这更像是代数而不是拓扑，它本身往往过于抽象/“动态”，无法真正从 SIMD 中受益。如果您没有明确的想法，我会先尝试一些 CPU 实现，然后仅移植到 CUDA 作为以后的优化。
无论如何，您所描述的听起来更像是您主要对创建拓扑空间的视觉表示感兴趣，即对给出具体嵌入T → ℝ³ 感兴趣。那是在差分拓扑领域，我认为它可以很好地利用 gpgpu 处理。然而，对于最后的“可视化步骤”，您想要使用更具体的东西；openGL + GLUT 很好。你可以从许多语言中使用它，我推荐 Haskell（毫无疑问，它对所有数学都很好），但 C 或 C++ 当然更接近库，你会找到更多示例并且可以更轻松地获取 CUDA。
于 2012-11-22T23:19:24.100 回答
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我可能会建议“示例中的 CUDA”，很好的书，适合 CUDA 的开始。对于 3D 可视化，我使用 OpenGL 和 GLUT（或 freeglut）。所以看看NeHe教程。
另一个不错的方法是检查一些可用的 3D 图形软件，以了解在 3D 空间中建模的想法。
祝你好运！
于 2012-11-22T15:21:25.813 回答
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由于您是从该主题开始的，因此我建议您查看以下示例：
教程
Dobbs 博士期刊系列CUDA：Rob Farmer 的大众超级计算非常出色，在其十四期中几乎涵盖了所有内容。它也开始相当温和，因此对初学者相当友好。
和其他人：
看看最后一项，你会发现很多学习 CUDA 的链接。
你也想看看 OpenCL，所以：
OpenCL：OpenCL 教程 | 麦克研究
于 2012-11-22T16:31:36.467 回答
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确定 CUDA 是否需要优化似乎将优化放在分析之前。如果我是你，我会使用更简单的渲染环境，直到我了解如何实现建模方面。
根据您首选的实现语言，您可能需要查看OpenTk。这为 OpenGL 提供了一个非常有用的 C# 包装器。如果您发现需要，您可以在其中使用着色器语言。
就如何表示拓扑对象而言，细节将取决于您计划使用根据嵌入或隐式定义定义的描述。我应该认为后者可能是很自然的，因为组成的开放集可能会被分解成在可视化中变成多边形的片段。
于 2012-11-23T03:30:00.363 回答