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以下是我对二叉搜索树的最低共同祖先的实现。我有两个问题：

1) 时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n) 更坏的情况，但如果 BST 平衡，则时间和空间的平均情况为 O(logn)。那是对的吗？2）我如何将我的解决方案扩展到二叉树而不仅仅是二叉搜索树。

希望早日收到你的消息。

//The function findOrQueue is to enqueue all elements upto target node to a queue
public void findOrQueue(Node target, Node top, LLQueue q) {
    int cmp = target.getData().compareTo(top.getData()); 
    if(cmp == 0) {
        q.enqueue(top);
        return ;
    }
    else if (cmp < 0) {
        q.enqueue(top);
        findOrQueue(target, top.getLeftChild(),q);
    }
    else {
        q.enqueue(top);
        findOrQueue(target, top.getRightChild(),q);
   }
}

public Node LCA(Node n1, Node n2) throws QueueEmptyException {
    LLQueue q1 = new LLQueue();
    LLQueue q2 = new LLQueue();
    findOrQueue(n1,getRoot(),q1);
    findOrQueue(n2,getRoot(),q2);
    Node t = null;
    while (!q1.isEmpty() && !q2.isEmpty()) {
        Node t1 = (Node)q1.dequeue();
        Node t2 = (Node)q2.dequeue();
        if(t1.getData() != t2.getData()) {
            return t;
        }
        else t = t1;
    }
    if(q1.isEmpty() && q2.isEmpty()) 
        return null;
    else
        return t;
    }
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将解决方案扩展到一般二叉树的关键似乎在于找到连接根节点和目标节点的路径。一旦获得此路径，您就可以轻松地修改您的 LCA 函数以找到最低的共同祖先。

下面的粗略实现使用LinkedBlockingQueue包java.util.concurrent .* 和java.util .*中的Stack - 但是，任何其他普通队列和堆栈也可以解决问题。该代码假定目标节点存在于树中。

public static void findPath2(Node target,Node top, Stack<Node> path){
    LinkedBlockingQueue<Node> q1 = new LinkedBlockingQueue<Node>(), q2 = new LinkedBlockingQueue<Node>(),
    q3 = new LinkedBlockingQueue<Node>();
    Node n = top;
    Node parrent = null;
    while(n.getData().compareTo(target.getData())!= 0){
        parrent = n;
        if(n.right != null){
            q2.add(n.right);
            q3.add(parrent);
        }
        if(n.left != null){
            q2.add(n.left); 
            q3.add(parrent);
        }
        n = q2.remove();
        q1.add(n);
    }

    Stack<Node> s3 = new Stack<Node>(), s2 = new Stack<Node>();
    while(!q3.isEmpty()){
        s3.push(q3.remove());           
    }       
    for(int i = 1; i <= q2.size(); i++)
        s3.pop();       
    while(!s3.isEmpty())
        s2.push(s3.pop());
    while(!q1.isEmpty())
        s3.push(q1.remove());
    LinkedBlockingQueue<Node> temp = new LinkedBlockingQueue<Node>();
    while(!s2.isEmpty())
        temp.add(s2.pop());
    while(!temp.isEmpty())
        s2.push(temp.remove());
    path.push(s3.pop());
    path.push(s2.pop());
    while(!s3.isEmpty()){
        n = s3.peek();          
        while(n.getData().compareTo(path.peek().getData()) != 0 && !s3.isEmpty()){
            s3.pop();
            s2.pop();
            if(!s3.isEmpty())
                n = s3.peek();
        }
        if(!s3.isEmpty()){
            s3.pop();
            path.push(s2.pop());
        }
    }       
}
于 2013-01-08T07:15:53.520 回答