r - 将响应变量和解释变量作为计数的泊松回归

Question

我有以下变量：

回应：渔民租用（进出）的配额单位数量。

解释：渔民拥有的配额单位数量。

我安装了 GLM（泊松），但考虑到解释变量也是计数的，我不完全确定它是否正确。我发现泊松回归的例子只有分类和连续的解释变量，而不是计数变量。

所以：

1. 我对我的数据使用泊松是否正确？如果不是这样，我还有什么选择？
2. 我的模型的残差方差不均匀。我知道泊松回归允许面对这个问题，还是我应该关注这个问题并解决它（例如使用权重）？

任何帮助将不胜感激，

Answer 1

这个问题似乎可以用泊松回归很好地建模。剩余方差不应该是“均匀的”。泊松模型假设方差与均值成正比。如果违反该假设，您可以选择。也可以使用准二项式和负二项式模型，它们允许对色散参数估计进行一些放宽。

如果渔民拥有的配额单位数量设置了使用数量的上限，那么我认为不应将其用作解释变量，但最好将其输入为 offset=log(quota_units)。它将改变对估计的解释，使它们成为对数（usage_rate）的估计。