c - 为什么 X86 提供了一对除法和乘法指令？

Question

我注意到，unsigned int 和 int 共享相同的加法和减法指令。但是为整数除法和乘法提供 idivl / imull ，为 unsigned int 提供 divl / mull 。我可以知道这个的根本原因吗？

Answer 1

乘法或除法时的结果会有所不同，具体取决于您的参数是有符号还是无符号。

这真的是二进制补码的魔力，它允许我们对有符号和无符号加减法使用相同的操作。这在其他表示中是不正确的——一个的补码和符号大小都使用与无符号算术不同的加法和减法算法。

例如，对于 32 位字，用-1表示0xffffffff。对此进行平方，您会得到签名和未签名版本的不同结果：

Signed: -1 * -1 = 1 = 0x00000000 00000001
Unsigned: 0xffffffff * 0xffffffff = 0xfffffffe 00000001

注意结果的低位字是一样的。在不给你高位的处理器上，只需要一条乘法指令。在 PPC 上，有 3 条乘法指令 - 一条用于低位，两条用于高位，具体取决于操作数是有符号还是无符号。

Answer 2

大多数微处理器使用移位和加法算法（或类似算法）实现乘法和除法。这当然需要单独处理操作数的符号。使用加减法
实现乘法和除法时不必担心关于符号，因此允许互换处理有符号和无符号整数值，它的效率要低得多，这可能就是为什么不使用它的原因。

我刚刚读到一些现代 CPU 交替使用Booth 编码方法，但该算法也意味着断言值的符号。

Answer 3

在 x86 符号存储在字的高位（如果将谈论整数和无符号整数） ADD 和 SUB 命令使用一种算法来进行有符号和无符号输入 - 它在两者中都得到正确的结果。

对于 MULL 和 DIV，这是行不通的。你应该“告诉”CPU你想要“使用”有符号或无符号的int。对于无符号使用 MULL 和 DIV。它只是操作文字 - 它很快。对于签名使用 MULL 和 IDIV。它将单词转换为绝对（正）值，为结果存储符号，然后进行操作。这比 MULL 和 DIV 慢。