这是一个非常简单的问题：为什么pi、pi/2、pi/4、1/pi 和 2/pi有预定义的常量，而 2*pi 没有？背后有更深层次的原因吗？
这个问题与整个pi vs tau 辩论无关。我想知道是否有实现某些常量而不是其他常量的技术原因。我能想到两种可能：
- 避免舍入错误。
- 避免可能更昂贵的运行时划分。
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2*M_PI 这么难写吗？
说真的，曾几何时，当人们担心可能不会进行常量折叠和除法的简单编译器过于昂贵时，拥有一个常量 PI/2 而不是冒着运行时除法的风险实际上是有意义的。在我们的现代世界中，人们可能只定义 M_PI 并收工，但其他变体仍然存在以实现向后兼容性。
于 2012-11-17T01:19:10.280 回答
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这只是我的猜测。
我想这些常量与数学库中不同函数的实现有关：
ck@c:~/Codes/ref/glibc/math$ grep PI *.c
s_cacos.c: __real__ res = (double) M_PI_2 - __real__ y;
s_cacosf.c: __real__ res = (float) M_PI_2 - __real__ y;
s_cacosh.c: ? M_PI - M_PI_4 : M_PI_4)
...
s_clogf.c: __imag__ result = signbit (__real__ x) ? M_PI : 0.0;
s_clogl.c: __imag__ result = signbit (__real__ x) ? M_PIl : 0.0;
ck@c:~/Codes/ref/glibc/math$
M_PI, M_PI_2, 并且M_PI_4经常出现，但没有2.0 * M_PI。所以对于 Hanno 最初的问题，我认为 MvanGeest 是对的 --- 2π 并没有那么有用，至少在实现libm.
现在关于M_PI_2和M_PI_4，它们的存在是有充分理由的。GNU C 库的文档表明“这些常量来自 Unix98 标准并且在 4.4BSD 中也可用”。那个时候编译器还没有那么聪明。键入M_PI/4而不是M_PI_4可能会导致不必要的除法。尽管现代编译器可以对此进行优化（gcc 从 2008 年开始使用 mpfr，因此即使舍入也可以正确完成），但使用数字常量仍然是编写高性能代码的更可移植的方式。
于 2012-11-17T05:13:33.857 回答