boolean - 仅使用 AND 布尔运算的转换函数

Question

我有一些功能

(A and ( B or c)) or (D and E and (F or H or R or P )))

我想将该函数转换为仅使用和操作的函数（当然，如果可能的话）我发现使用德摩根定律可以进行某种转换，但我没有设法将这个函数转换为任何想法？

我知道那个功能

!(A or B) is equal to function !A and !B

但我找不到与上述功能相同的功能

Answer 1

你提到的功能：

!(A or B) = !A and !B

是相同的：

A or B = !(!A and !B)

因此，让我们首先将您的问题分为 ABC 和 DEFHRP 两部分。

(A and (B or C)) = (A and !(!B and !C))
(D and E and (F or H or R or P)) = (D and E and !(!F and !H and !R and !P))

由于这两个部分由“或”连接，我们可以再次应用等价得到：

!(!(A and !(!B and !C)) and !(D and E and !(!F and !H and !R and !P)))

Answer 2

a and (b or c)

是相同的

a and not (not b and not c)

你可以在这里测试

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对于更复杂的：

d and e and (f or h or r)

是相同的

d and e and not(not f and not h and not r)

在这里测试

Answer 3

您正在寻找的关键替换是A OR B => !(!A AND !B). 使用它可以扩展表达式。