c++ - Precision of multiplication by 1.0 and int to float conversion

Question

Is it safe to assume that the condition (int)(i * 1.0f) == i is true for any integer i?

Answer 1

不。

如果i足够大int(float(i)) != i（假设 float 是 IEEE-754 单精度，i = 0x1000001足以证明这一点）那么这是错误的，因为乘以1.0f强制转换为float，即使随后的乘法不会改变值。

但是，如果i是 32 位整数并且是IEEE-754 双精度，double那么.int(i*1.0) == i

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为了完全清楚，乘法1.0f 是准确的。可能不是从int到的转换。float

Answer 2

不，IEEE-754浮点数具有比整数更大的动态范围，但以相同位宽的整数精度为代价。

例如看这个小片段的输出：

int main() {
        int x = 43046721;

        float y = x;

        printf("%d\n", x);
        printf("%f\n", y);
}

43046721无法以 32 位float数字中可用的 24 位精度正确表示，因此输出如下所示：

43046721
43046720.000000

事实上，我希望任何高于 16,777,216 的奇数在转换为 32 位float数字时都会出现同样的问题。

几个兴趣点：

• 这与隐式 int-to-float 转换有关，而不是与乘法本身有关。

• 这绝不是 C 独有的——例如 Java 也遇到完全相同的问题。

• 大多数编译器都有优化选项，通过忽略标准的某些限制，可能会影响处理此类转换的方式。在这种情况下，如果编译器优化了来回转换，则(int)((float)x * 1.0f) == x可能总是如此。truefloat

Answer 3

不，行为是实现定义的，因为 C 和 C++ 不需要 IEEE-754，尽管这是迄今为止最常见的表示。

为确保使用 IEEE-754：

• 在 C 中，使用#ifdef __STDC_IEC_559__
• 在 C++ 中，使用std::numeric_limits<float>::is_iec559常量

Answer 4

不，由于类型转换，所有整数都是绝对错误的。检查代码。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i = 0;
    for (; i < 2147483647; ++i) {
        if ((int)(i * 1.0f) != i) {
            printf("not equal\n");
            break;
        }
    }
    printf("out of the loop\n");
    getchar();
    return 0;
}

此代码假定您采用 32 位整数