这是一个简单的功能。它接受一个输入Int
并返回一个(可能为空的)(Int, Int)
对列表,其中输入Int
是任何对的立方元素的总和。
cubeDecomposition :: Int -> [(Int, Int)]
cubeDecomposition n = [(x, y) | x <- [1..m], y <- [x..m], x^3 + y^3 == n]
where m = truncate $ fromIntegral n ** (1/3)
-- cubeDecomposition 1729
-- [(1,12),(9,10)]
我想测试上述是否属实的属性;如果我对每个元素进行立方体并对任何返回元组求和,那么我会得到我的输入:
import Control.Arrow
cubedElementsSumToN :: Int -> Bool
cubedElementsSumToN n = all (== n) d
where d = map (uncurry (+) . ((^3) *** (^3))) (cubeDecomposition n)
出于运行时的考虑,我想在Int
使用 QuickCheck 进行测试时将输入 s 限制为一定的大小。我可以定义一个合适的类型和Arbitrary
实例:
{-# LANGUAGE GeneralizedNewtypeDeriving #-}
import Test.QuickCheck
newtype SmallInt = SmallInt Int
deriving (Show, Eq, Enum, Ord, Num, Real, Integral)
instance Arbitrary SmallInt where
arbitrary = fmap SmallInt (choose (-10000000, 10000000))
然后我想我必须定义使用SmallInt
而不是的函数和属性的版本Int
:
cubeDecompositionQC :: SmallInt -> [(SmallInt, SmallInt)]
cubeDecompositionQC n = [(x, y) | x <- [1..m], y <- [x..m], x^3 + y^3 == n]
where m = truncate $ fromIntegral n ** (1/3)
cubedElementsSumToN' :: SmallInt -> Bool
cubedElementsSumToN' n = all (== n) d
where d = map (uncurry (+) . ((^3) *** (^3))) (cubeDecompositionQC n)
-- cubeDecompositionQC 1729
-- [(SmallInt 1,SmallInt 12),(SmallInt 9,SmallInt 10)]
这工作正常,标准的 100 次测试按预期通过。但是当我真正需要的只是一个自定义生成器时,似乎没有必要定义一个新的类型、实例和函数。所以我尝试了这个:
smallInts :: Gen Int
smallInts = choose (-10000000, 10000000)
cubedElementsSumToN'' :: Int -> Property
cubedElementsSumToN'' n = forAll smallInts $ \m -> all (== n) (d m)
where d = map (uncurry (+) . ((^3) *** (^3)))
. cubeDecomposition
现在,我前几次运行它,一切正常,所有测试都通过了。但在随后的运行中,我观察到了失败。增加测试大小可靠地找到一个:
*** Failed! Falsifiable (after 674 tests and 1 shrink):
0
8205379
由于存在从 QuickCheck 返回的两个缩小的输入 - 0 和 8205379,我在这里有点困惑,我直观地期待一个。此外,这些输入按预期工作(至少在我的可显示属性上):
*Main> cubedElementsSumToN 0
True
*Main> cubedElementsSumToN 8205379
True
Gen
因此,使用我定义的自定义的属性似乎显然存在问题。
我做错了什么?