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一位垂死的父亲对剥离他的财产很感兴趣。他有一个这样的投资组合：

AAPL : 5,000
MSFT : 10,000
AMZN : 6,000 and etc

我们知道不同类型股票的数量是有限的，持有的股票总数是有限的

他有许多遗产受益人，我们不知道这个数字，但我们知道它是有限的。我们知道，每个受益人都有不同的要求，要求的数量是有限的。

例如：

Case 1:
    Charity X can only take 3,000 shares of AAPL and 6,000 share of MSFT
    Leftover  : 2,000 shares of AAPL, 4,000 shares of MSFT, 6,000 shares of AMZN

Case 2:
    Charity X can only take 3,000 shares of AAPL and 6,000 share of MSFT
    Charity Y can ony take 1,000 shares of AAPL
    Leftover  : 1,000 shares of AAPL, 4,000 shares of MSFT, 6,000 shares of AMZN

是否有一种算法能够：

  • 返回 1 个受益人、或 2 个受益人或 3 个受益人等的最佳股票分配

  • 原始垂死父亲的投资组合中的剩余最少 - 如果知道股票要求的类型以及每个受益人对该类型股票数量的限制？

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1 回答 1

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这可以通过某种形式的线性规划来解决。

它完全符合线性规划问题的定义：您有一组非负变量：每个人的每只股票的数量，包括“剩余”部分。您对它们有一组限制：一个分数可以持有的最大份额数。你有一个最大化的目标函数！剩余股票的数量应最小化，即其负数应最大化。

我不是财务人员，但我想你不能拥有零碎股份。在这种情况下，问题变得更加困难，因为您的所有数字都必须是整数。这被称为“整数线性规划”（ILP）。在许多实际解决方案中，这可能是NP-hard。但是，如果您的数字不太奇怪，您的实例可能会得到有效解决。ILP 求解器也得到了很好的研究，因为很多问题都可以映射到它们。还要检查这个答案。

于 2012-11-23T10:06:38.317 回答