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作为作业的一部分，我必须设计功能性魔方。我没有直接使用openGL，而是提供了一个框架。（所有不属于 openGL 且未在此处列出其主体的函数都将被假定为正确的）

功能：如果通过按键选择所有面，则需要旋转。整个立方体必须旋转。

整个立方体的旋转是正确的，并没有成为这个问题的主题。

为了做到这一点，我从 27 个较小的立方体（立方体大小为 3）和一个三维数组创建了魔方。包含小型多维数据集索引的多维数据集副本。为了更好地理解这一点：

如果最初的一张脸是：

0 1 2
3 4 5
6 7 8

旋转后应该是：

6 3 0
7 4 1
8 5 2

我可以相对于 X 轴或 Y 轴无限次旋转立方体，并且效果很好。但是，如果我组合旋转（以随机方式交替 X 旋转和 Y 旋转），就会出现立方体变形的情况。由于这种情况不一致，我很难找到原因。

这就是我创建立方体的方式：

int count = 0;

for (int i = -1; i < 2; i++)
    for(int j = -1; j < 2; j++)
        for(int k = -1; k < 2; k++)  {
            RubikCube.push_back(drawCube());
            RubikCube.at(count)->translate(4*i,4*j,4*k);
            CubIndici[j+1][k+1][i+1] = count;

            count++;
        }

函数 drawCube() 有效地绘制了一个中心位于原点的大小为 4 的立方体。CubIndici 是我用来存储立方体位置的 3D 数组。

这是我用来旋转 3D 数组中的矩阵的函数。（我已经仔细检查过它应该是正确的，但也许我遗漏了一些东西）。

void rotateMatrix(int face_index, int axis) {
    if (axis == 0 ) 
    {
            for ( int i = 0; i < 3; i++)
                for( int j = i; j < 3; j++) 
                 {
                      swap(&CubIndici[i][j][face_index],&CubIndici[j][i][face_index]);
                 }
            for (int i = 0; i < 3; i++)
                for(int  j = i; j < 3; j++) 
                 {
                     swap(&CubIndici[i][j][face_index],&CubIndici[2-i][j][face_index]);
                 }
    }

        if (axis == 1 ) 
    {
            for ( int i = 0; i < 3; i++)
                for( int j = i; j < 3; j++) 
                 {
                      swap(&CubIndici[face_index][i][j],&CubIndici[face_index][j][i]);
                 }
            for (int i = 0; i < 3; i++)
                for(int  j = i; j < 3; j++) 
                 {
                     swap(&CubIndici[face_index][i][j],&CubIndici[face_index][2-i][j]);
                 }
    }
}

CubIndici 3d 数组是全局的，所以我需要轴参数来确定要执行哪种旋转（相对于 X、Y 或 Z）

在按下 w 键时，我应该围绕轴 X 旋转一个（硬编码，现在）面

for (int i = 0; i < 3; i++)
                for(int j = 0; j < 3; j++)
                    RubikCube.at(CubIndici[i][j][1])->rotateXRelativeToPoint(
                                          RubikCube.at(CubIndici[1][1][1])->axiscenter, 1.57079633);
            rotateMatrix(1,0);

CubIndici 1 1应始终包含位于面 CubIndici[*][*] 1中心的立方体。

相似地，

        for (int i = 0; i < 3; i++)
            for(int j = 0; j < 3; j++)
                RubikCube.at(CubIndici[2][i][j])->rotateYRelativeToPoint(
                                          RubikCube.at(CubIndici[2][1][1])->axiscenter, 1.57079633);
        rotateMatrix(2,1);

用于在 Y 轴上旋转。

1.57079633 是相当于 90 度的弧度

为了更好地理解，我添加了在 X 轴上旋转左面和在 Y 轴上自上而下旋转的详细显示。

图像

第一个坐标块是初始立方体面。（CubIndici 索引矩阵未修改）

预旋转 - 面部每个立方体的坐标和索引。post rotatie - 旋转对象后的坐标和索引。（未触及矩阵）旋转矩阵后 - 在旋转矩阵之后。如果你比较“pre rotatie”和“post rotatie matrice”的索引，你会注意到 90 度旋转。

这是第一次旋转（围绕 X 旋转左脸），它是完全正确的。

然而，在下一次旋转中，应该包含在自上而下的面（以及左侧）中的立方体应该是 2、5、8。但是，它们显示为 2,5,6。如果您查看第一个“旋转后矩阵”，则 2、5、8 确实是第一行。

这是使立方体变形的问题，我不知道是什么原因造成的。

如果有任何不清楚的地方，请告诉我，我会编辑帖子或回复评论！

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<x;y>对于立方体切片中某个位置的单元格，PI/2 顺时针旋转的公式是：

  x' = 2 - y
  y' = x

同样，对于逆时针旋转：

  x' = y
  y' = 2 - x

但这些是轮换，你想对你的数组进行就地修改。我们可以用 2 个镜像对称性的组合来代替旋转。

顺时针：

  <x;y>  ->  <y;x> 
  <x;y>  ->  <2-x;y>

而逆时针是这些功能的相反组成。

给定这些公式，您可以像这样编写旋转函数：

 void rotateMatrix_X_CW(int face_index) {
     int i,j;  
     for ( i = 0; i < 2; i++)
         for( j = i; j < 3; j++) 
         {
             swap(CubIndici[i][j][face_index],CubIndici[2-i][j][face_index]);
         }
     for ( i = 0; i < 2; i++)
         for( j = i; j < 3; j++) 
         {
             swap(CubIndici[i][j][face_index],CubIndici[j][i][face_index]);
         }
 }

 void rotateMatrix_X_CCW(int face_index) {
     int i,j;  
     for ( i = 0; i < 2; i++)
         for( j = i; j < 3; j++) 
         {
             swap(CubIndici[i][j][face_index],CubIndici[j][i][face_index]);
         }
     for ( i = 0; i < 2; i++)
         for( j = i; j < 3; j++) 
         {
             swap(CubIndici[i][j][face_index],CubIndici[2-i][j][face_index]);
         }
 }

您应该能够从那里实现其他轴。

于 2012-11-10T00:29:59.293 回答