clojure - 为什么（每个？字符串？[]）应该产生真？

Question

查看源代码every?可以清楚地说明原因

(every? string? []) => true

这是因为every?递归实现并用于(nil? (seq coll))结束递归。但是，我的问题是，这种行为有什么意义？刚刚被那个绊倒了。

我已经解决了我的问题

(and (seq x) (every? string? x))

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因为它的功能与 forall-quantifier 相同。也就是说，它最初被假定为真，并且谓词的每次应用都是试图证明它是假的。存在量词（因为不一致some而any?在 Clojure 中被调用）以相反的方式工作 - 它假设为假，并且谓词的每次应用都是试图证明它是真的。

换句话说，某事对所有人来说都是真的总是正确的，而某事对没有人来说是真的总是错误的。

score 8 · Accepted Answer

函数every?实现全称量化。

从(every? string? []) => false它可以得出[]包含x这样的对象(string? x) => false（这就是全称量词的否定的工作方式）。这导致矛盾，所以(every? string? [])必须返回true。

score 7 · Accepted Answer

它在数学中如此定义，这是有充分理由的。every?如果以任何其他方式定义，这将是一场一致性灾难。

使用当前定义，every? foo当且仅当所有连接的集合也满足时，连接的结果才满足every? foo。在空列表上every?返回false会破坏这种方便的等价性和许多其他等价性（例如，删除一个元素有时会导致从切换every?到true。false）

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或者更好地问为什么要(every? string? [])yield false？在某些要求中，这两种变体都会导致错误的答案。但显然这比在空序列上出错要好。

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我的回答是空洞的事实。
Wiki 很好地涵盖了它，所以我将简单地引用当前的第一段：

在数学和逻辑中，空洞的真理是断言空集的所有成员都具有某种属性的陈述。例如，只要房间里没有手机，“房间里所有手机都关闭”的陈述就会成立。在这种情况下，“房间里的所有手机都打开”的陈述也将是空洞的，就像两者的合取一样：“房间里的所有手机都打开和关闭”。

score 0 · Accepted Answer

它归结为“and”和“or”操作的标识值。对于任何布尔值 B，B 具有与相同的值B & T。因此，没有值的“与”必须为真。类似地，与 B 具有相同的值也是正确B | F的，因此没有值的“或”是错误的。

类似地，无项的乘积为 1，无项之和为 0，它们是乘法和加法运算符的恒等值。

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