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比如说，我有一个尺寸为 1x1x1 的立方体，跨越坐标 (0,0,0) 和 (1,1,1)。我想在这个立方体内生成一组随机的点（假设 10 个点），这些点有点均匀分布（即在彼此之间的某个最小和最大距离内，并且也不太靠近边界）。我如何在不使用循环的情况下解决这个问题？如果使用向量/矩阵运算无法做到这一点，那么使用循环的解决方案也可以。

让我提供一些关于我的问题的更多背景细节（这将有助于我确切需要什么以及为什么）。我想在多面体中集成一个函数 F(x,y,z)。我想按如下数字方式进行：

$F(x,y,z) = \sum_{i} F(x_i,y_i,z_i) \times V_i(x_i,y_i,z_i)$

这里，$F(x_i,y_i,z_i)$ 是函数在点 $(x_i,y_i,z_i)$ 的值，$V_i$ 是权重。因此，要准确计算积分，我需要确定一组彼此不太接近或彼此不太远的随机点（对不起，我自己不知道这个范围是多少。我将能够计算出只有在我有工作代码后才使用参数研究）。此外，我需要为具有多个多面体的 3D 网格执行此操作，因此我想避免循环以加快速度。

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看看这个带有固定总和的漂亮随机向量生成器FEX 文件。代码“生成 m 个随机 n 元素列向量的值 [x1;x2;...;xn]，每个列向量都有一个固定的和 s，并受到限制 a<=xi<=b。向量是随机且均匀地分布在解的 n-1 维空间中。这是通过将该空间分解为许多不同类型的单纯形（线段、三角形和四面体的多维概括）来实现的。“rand”函数用于在每个单纯形内均匀分布向量，并进一步调用“rand”用于选择不同类型的单纯形，其概率与其各自的 n-1 维体积成正比。该算法不执行任何拒绝解决方案 - 所有这些都是这样生成的已经适合规定的超立方体。”

于 2012-11-08T08:18:31.780 回答
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使用i=rand(3,10)where 每一列对应一个点，每一行对应一个轴上的坐标 (x,y,z)

于 2012-11-08T22:14:14.727 回答