floating-point - scipy curve_fit 为 float32 输入提供错误的结果

Question

在下面的非常简单的示例中（拟合一条y=ax+b已知结果为 `a=b=0 的直线），当 x 变量以 float32 类型提供时，SciPy curve_fit 函数会产生错误的结果：

import numpy as np
import scipy.optimize as opt

def func(x, a, b): return a*x + b

x = np.array([0,1])
y = np.array([0,0])
p0 = [0.1, 0.1]
p1 = opt.curve_fit(func,            x , y, p0=p0)
p2 = opt.curve_fit(func, np.float64(x), y, p0=p0)
p3 = opt.curve_fit(func, np.float32(x), y, p0=p0)

print '\n p1 = ',p1,'\n p2 = ',p2,'\n p3 = ',p3

产生输出：

p1 =  (array([ 0.,  0.]), inf) 
p2 =  (array([ 0.,  0.]), inf) 
p3 =  (array([ 0.1,  0.1]), inf)

为什么最后一个结果（通过 float32-input 获得）与其他两个不同，而且 - 显然 - 错误？显然，curve_fit甚至没有执行一次迭代，因为拟合结果 p3 等于初始猜测 p0。对我来说，这似乎是一个错误......