java - 如何近似矢量旋转

Question

我有一个以速度 V(vectorX, vectorY) 移动的点。最初 V = (1, 0)。我反复使用随机角度旋转它：

vectorX = vectorX * Math.cos(radianAngle) - vectorY * Math.sin(radianAngle);
vectorY = vectorX * Math.sin(radianAngle) + vectorY * Math.cos(radianAngle);

旋转不应调整矢量长度。但是这个解决方案减少了我的向量长度加班：

0.9999999164020167
0.9989817245134542
0.9990928546670482
0.9990920078686215
0.9990307271300217
0.9990123195664165
0.9990122314933966
0.9958140526821458
0.9953881407397223
0.9953002497794944
0.9953739080312035
0.9953762669739241
0.9951229086200286
0.9951022010798389
0.9950609497602859
0.9950608230271147
0.9948941861659032
0.9949385678072231

我知道 sin 和 cos 函数给出了近似的结果。但是为什么我的长度会变短呢？以及如何解决？

Answer 1

欢迎来到非精确浮点运算的世界。你失去了精确度。这是生活中的事实。

您可能应该将初始固定矢量旋转一个增加的角度。

IE：

angle = angle + radianAngle;
vectorX = initialVectorX * Math.cos(angle) - initialVectorY * Math.sin(angle);
vectorY = initialVectorX * Math.sin(angle) + initialVectorY * Math.cos(angle);

这样你就不会累积精度损失。