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我正在尝试在 Matlab 中实现 DCT（离散余弦变换），但不使用快速傅里叶变换，只需使用下一个公式： 在此处输入图像描述

我知道这可能效率低下，但这样我就会知道它是如何工作的。

首先，我将灰度图像划分为 8x8 块，然后将公式应用于每个块。

for i=1:8:h
    for j=1:8:w
        dctMatrix(i:(i-1)+block,j:(j-1)+block) = dctII(img(i:(i-1)+block,j:(j-1)+block), block);
    end
end

我的dctII函数如下所示：

   function [newB] = dctII(segmento, b)
    [h w] = size(segmento);
    segmento = double(segmento);
    newB = zeros(b,b);
    for u=0:h-1
        for v=0:w-1
            if u == 0
                Cu = 1/sqrt(2);
            else
                Cu = 1;
            end
            if v == 0
                Cv = 1/sqrt(2);
            else
                Cv = 1;
            end
            sumRes = summation(segmento,u,v,b);
            dct = (1/4)*Cu*Cv*sumRes;
            segmento(u+1,v+1) = dct;
        end
    end
    newB = segmento;
end

我还创建了一个求和函数以使事情更具可读性（至少对我而言）。

function [sum] = summation(segmento,u,v,b)
    [h w] = size(segmento);
    sum = 0;
    for x=0:h-1
        for y=0:w-1
            sum = sum + (double(segmento(x+1,y+1))*cos((((2*x)+1)*u*pi)/(2*b))*cos((((2*y)+1)*v*pi)/(2*b)));
        end
    end
end

问题是我的算法的结果与 Matlab 预建函数dct2的结果不同。也许我根本没有得到 DCT 算法。你知道我做错了什么吗？我知道所有这些嵌套循环都会严重影响性能，但我无法想象如何在不使用 FFT 的情况下解决这个问题。

任何帮助将不胜感激，谢谢。

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1 回答 1

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已经解决了！

我的结果与 Matlab 预建函数 dct2 不同，因为该函数不像我那样考虑 8x8 块划分，因此矩阵不相等。

我还对我的代码做了一些修改，我读到在处理像素值之前，您需要对每个值减去 128 才能在 [-128, 127] 范围内工作。这是我的代码：

function [newB] = dctII(segmento, b)
    [h w] = size(segmento);
    segmento = double(segmento) - 128;
    newB = zeros(b,b);
    for u=0:h-1
        for v=0:w-1
            if u == 0
                Cu = 1/sqrt(2);
            else
                Cu = 1;
            end
            if v == 0
                Cv = 1/sqrt(2);
            else
                Cv = 1;
            end
            sumRes = summation(segmento,u,v,b);
            dct = (1/4)*Cu*Cv*sumRes;
            newB(u+1,v+1) = dct;
        end
    end
end

function [sum] = summation(segmento,u,v,b)
    [h w] = size(segmento);
    sum = 0;
    for x=0:h-1
        for y=0:w-1
            sum = sum + (double(segmento(x+1,y+1))*cos(((2*x)+1)*u*pi/(2*b))*cos(((2*y)+1)*v*pi/(2*b)));
        end
    end
end

效率不是很高，但它是公式的实现。希望有帮助

于 2012-11-03T01:46:03.340 回答