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我正在编写一个 JavaScript 库，用于计算图形度量，例如度中心性、偏心性、接近度和介数。

为了验证我的库，我使用了两个现有的应用程序Gephi和NodeXL来运行计算。问题是我得到了看起来不同的结果。

我建立简单的图表：

  (A) ----- (B)
   |         |
   |         | 
  (C) ----- (D)

Gephi给出了这些结果：

A ecc=2 close=1.333 bet=0.5
B ecc=2 close=1.333 bet=0.5
C ecc=2 close=1.333 bet=0.5
D ecc=2 close=1.333 bet=0.5

NodeXL 给出了这些结果：

A close=0.25 bet=0.5
B close=0.25 bet=0.5
C close=0.25 bet=0.5
D close=0.25 bet=0.5

请注意，NodeXL 不计算偏心度。

哪一个是对的？
结果真的不一样吗？

我没有规范化（或至少不打算规范化）任何结果。

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似乎 Gephi 返回了一个节点和网络中所有其他节点之间所有最短路径的平均总和（也在doc中说明），这给出了：(1 + 1 + 2)/3=1.333333

而 NodeXL 为您提供所有最短路径的逆和：对于 A1/(1+1+2)=0.25

所以，我想说后者是正确的，因为这是遵循接近中心性的定义。例如igraph也使用第二个版本。

于 2012-10-30T10:14:25.987 回答
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其实这两种措施都是对的。NodeXL 计算的一个是接近中心性，而 Gephi 计算的另一台计算机是逆接近中心性。因此，在逆接近中心性的情况下，值越高，越接近中心。

两个中心性之间的区别在于对图大小和效率的考虑。接近中心性与图大小无关=>可以比较来自不同网络的节点的接近程度。逆中心性是更有效（精确）计算接近度的方法，但它取决于图的大小。

参考：

Sabidussi, G.：图的中心性指数。心理测量学 31(4) (1966) 581{ 603

Linton C. Freeman：社交网络的中心性。概念澄清。社交网络 1 (1978/79) 215-239

希望可以澄清差异。

于 2013-12-05T16:32:00.353 回答