如果一个数字等于 n + nn + nnn + ... 对于 1 和 9 之间的某个数字 n，则称为数字递增。例如，24 是数字递增的，因为它等于 2 + 22（这里 n = 2）。
实际上，我的一个朋友问我这个问题，我一直在思考这个问题，但到目前为止找不到确切的解决方案。任何人都可以帮忙吗？如果数字增加，我需要返回 true 的函数，否则返回 false。
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4
具有此性质的数字相对较少：在unsigned long long（64位）范围内，只有172个数字递增数字。
因此，就实际解决方案而言，将它们全部预先计算并将它们放入哈希中是有意义的。这里是 Python 代码：
# Auxiliary function that generates
# one of the 'nnnn' elements
def digits(digit,times):
result = 0
for i in range(times):
result += digit*(10**i)
return result
# Pre-computing a hash of digit-increasing
# numbers:
IncDig = {}
for i in range(1,30):
for j in range(1,10):
number = reduce(lambda x,y:x+y,[digits(j,k) for k in range(1,i+1)])
IncDig[number] = None
那么实际的检查函数只是在哈希中查找：
def IncDigCheck(number):
return (number in IncDig)
这实际上是 O(1)，并且预先计算所花费的时间和空间是最小的，因为只有 9 个不同的数字（零不计算在内），因此只有K*9类型n + nn + ...的组合才能得到 length 的总和K。
于 2012-10-30T12:33:31.483 回答
3
一般表示为：
n + (n*10 + n) + (n*100+n)...
如果数字看起来像相同数字的总和，那么任何数字都可以表示为
(1+111+...) * base_digit
. 假设我们可以使用简单的算法：
bool isDigitIncreasing(const int num)
{
int n = 1;
int sum = 1; //value to increase n
while (n <= num) {
//if num is (111...) * base_digit and base_digit is < 10
if (num % n == 0 && n * 10 > num) return true;
sum = sum * 10 + 1; //N*10+N where n is 1 as was assumed
n += sum; //next step
}
return false;
}
于 2012-10-30T09:35:37.460 回答
2
Simplest possible way is do the addition (bottom-up), I'll use simple for loop:
List<int> numbersSum = new List<int>{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
List<int> lastNumber = new List<int>{1,2,3,4,5,6,7,8,9};
for(int i=0;i<= lg n + 1;i++)
{
for(int j=0;j<9;j++)
{
if(list[j] < n)
{
var lastNumberJ = lastNumber[j]*10+j+1;
list[j] += lastNumberJ; // add numbers to see will be same as n.
if (list[j] == n)
return j+1;
lastNumber[j] = lastNumberJ;
}
}
}
return -1;
The important part is you just need at most log n iteration and also you can return sooner if all numbers are bigger than given number, this is O(log n) algorithm.
于 2012-10-30T09:17:25.580 回答
2
简单的详尽搜索将起作用。
def is_digit_increasing_number(x):
# n = 1, 1+11, 1+11+111, ...
n = 1
i = 1
while n <= x:
if x % n == 0 and n * 10 > x:
return True
i += 1
n = n * 10 + i
return False
于 2012-10-30T09:14:59.347 回答
2
这是一个python代码。这里的基本逻辑是，如果一个数字递增数除以1-9之间的特定数字，则得到一个仅由1组成的数字递增数。1的所有数字递增数都遵循特定模式，即12345678。 ..
import sys
for n in range(1,10):
a=1
if k%n!=0:
a=0
else:
g=str(k/n)
j=int(g[0])
for i in range(1,len(g)):
if int(g[i])==j+1:
j=int(g[i])
else:
a=0
break
if a==1:
print "Yes,it is a digit increasing number"
sys.exit(0)
print "No,it is not a digit increasing number"
于 2012-11-01T03:36:07.500 回答
1
我已经这样做了。退房一次。
int sum = 0, count =0;
bool flag = false;
public bool isDigitIncreasing(int input_number)
{
int n= get_number_of_digit(input_number); // Gets number of digits
int sum = 0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum = sum*10+1;
count = count + sum;
}
for(int i=1; i<=9;i++)
{
if((input_number)==count*i)
{
flag = true;
break;
}
else
flag = false;
}
return flag;
}
public int get_number_of_digit(int num)
{
int size = 0;
do
{
num = num/10;
size++;
}while(num>0);
return size;
}
于 2012-10-30T09:51:52.270 回答
1
这是最短的解决方案
public static int isDigitIncreasing (int n)
{
if(n<10)
{
return 1;
}
for(int i=1;i<=9;i++)
{
int tempsum=i;
int previous=i;
while(tempsum<=n)
{
previous=previous*10 + i;
tempsum=tempsum + previous;
if(tempsum==n)
{
return 1;
}
}
}
return 0;
}
于 2018-03-19T18:45:04.940 回答
0
歧义：值 1-9 是否重复？（懒得自己google）
如果 1-9 重复，那么以下应该有效。如果不是，并且您希望代码仅适用于大于 10 的值，那么您可以mult使用 10 进行初始化。
int i, mult = 1, result, flag;
for( i=1; i<9; i++ )
{
flag = 0;
while( result < TARGET )
{
result = result+(i*mult);
mult = mult*10;
if( result == TARGET )
{
flag = 1;
break;
}
}
if( flag == 1 )
break;
}
执行后，如果值为 1，i则必须包含 RESULT 为重复数的flag值。如果执行后 flag 为零，则 TARGET 不是重复数。
我想知道一个数字是否可能重复多个值，只是好奇。
于 2012-10-30T09:18:30.860 回答
0
这num是数字，n是数字
#include<stdio.h>
int f(int num,int n)
{
int d=n;
while(num>0)
{
num-=n;
n=d+n*10;
}
if(num==0)
return 1;
else
return 0;
}
int main()
{
int num;
int n;
int flag;
printf("Enter the number :");
scanf("%d",&num);
printf("Enter the digit :");
scanf("%d",&n);
flag = f(num,n);
if(flag == 1)
printf("It's in n+nn+nnn+...\n");
if(flag ==0)
printf("It's not\n");
return 0;
}
于 2012-10-30T09:34:57.450 回答
0
// Example program
#include <iostream>
#include <string>
int isDigitIncreasingNo(int n) {
if(n<=0)
return 0;
int len = std::to_string(n).length();
int vector1 = 0;
int vector2 = 0;
for(int i=1;i<=len;i++)
vector2 = (vector2*10)+i;
vector1 = vector2/10;
if(n % vector2 == 0 && (n / vector2)<=9 )
return 1;
if(n % vector1 == 0 && (n / vector1)<=9 )
return 1;
return 0;
}
int main()
{
for (int i=0; i<10000000; i++) {
if (isDigitIncreasingNo(i)) {
printf("%d\n", i);
}
}
return 0;
}
于 2018-06-08T19:43:53.767 回答
0
令 d(k) 为 1+11+111+...+(11...11) ，其中最后一个数字有 k 位。那么d(1)=1，d(k+1)=10d(k)+k+1。
我们想测试是否 d(k)*i = n，对于一些 k，对于一些 i=1..9。
如果我们已经计算了 d(k)，那么 i（如果存在）必须是 n/d(k)。我们可以通过将 n 与 ((n/d(k))%10)*d(k) 进行比较来检查 n/d(k) 是否正确。如果 i 大于 9，%10 会使测试失败。
这为我们提供了一个相对简洁的解决方案：计算后续的 d(k)，直到它们大于 n，并在每个点检查 n 是否是 d(k) 的数字倍数。
这是该想法的一个非常简单的代码实现：
#include <stdio.h>
int is_digit_increasing(int n) {
for(int d=1,k=1;d<=n;d=d*10+ ++k)if(n==(n/d)%10*d)return 1;
return 0;
}
int main(int argc, char**argv) {
for (int i=0; i<10000; i++) {
if (is_digit_increasing(i)) {
printf("%d\n", i);
}
}
return 0;
}
于 2018-03-19T19:25:22.943 回答
-1
public boolean isDigitIncreasing(int number)
{
int sum;
int size=calculateNumberOfDigits(number);
for(int i=1;i<=9;i++)
{
sum=0;
int temp=size;
while(temp>=1)
{
for(int j=temp;j<=1;j--)
{
sum=sum+i*(int)Math.pow(10,j-1);
}
temp--;
}
if(sum==number)
{
return true;//Its a digit increasing
}
}
return false;
}
public int calculateNumberOfDigits(int number)
{
int size=0;
do
{
number=number/10;
size++;
}while(size>0);
return size;
}
于 2012-11-10T09:27:31.480 回答