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我正在尝试以大西洋的方式学习 Python，并被困在 Project Euler #18 上。

我可以 在网上找到的所有东西（除此之外还有更多的谷歌搜索）是​​“你可以暴力破解它，但这里有一个更优雅的解决方案”的一些变体......

我明白了，我完全明白。那里确实有很好的解决方案，我期待着有一天，“无环图”这个词在我脑海中会让人联想到比模糊的 1 兆像素分辨率更多的东西。但是在我跑到这里之前，我需要先走路，看看状态，然后玩弄暴力答案。

所以，问题：我如何在Project Euler #18中生成（枚举？）三角形的所有有效路径并将它们存储在适当的 python 数据结构中？（列表列表是我最初的倾向？）。我不想要答案 - 我想知道如何暴力破解所有路径并将它们存储到数据结构中。

这就是我所拥有的。我肯定循环错误的数据集。期望的行为是“深度优先（？）”，而不是无效地循环每一行。我读了ch。Norvig 书中的第 3 章，但无法翻译伪代码。尝试阅读 ch 的 AIMA python库。3 但它有太多的飞跃。

triangle = [
    [75],
    [95, 64],
    [17, 47, 82],
    [18, 35, 87, 10],
    [20,  4, 82, 47, 65],
    [19,  1, 23, 75,  3, 34],
    [88,  2, 77, 73,  7, 63, 67],
    [99, 65,  4, 28,  6, 16, 70, 92],
    [41, 41, 26, 56, 83, 40, 80, 70, 33],
    [41, 48, 72, 33, 47, 32, 37, 16, 94, 29],
    [53, 71, 44, 65, 25, 43, 91, 52, 97, 51, 14],
    [70, 11, 33, 28, 77, 73, 17, 78, 39, 68, 17, 57],
    [91, 71, 52, 38, 17, 14, 91, 43, 58, 50, 27, 29, 48],
    [63, 66,  4, 68, 89, 53, 67, 30, 73, 16, 69, 87, 40, 31],
    [04, 62, 98, 27, 23,  9, 70, 98, 73, 93, 38, 53, 60,  4, 23],
]


def expand_node(r, c):
    return [[r+1,c+0],[r+1,c+1]]

all_paths = []
my_path = []

for i in xrange(0, len(triangle)):
    for j in xrange(0, len(triangle[i])):
        print 'row ', i, ' and col ', j, ' value is ', triangle[i][j]
        ??my_path = somehow chain these together???
        if my_path not in all_paths
            all_paths.append(my_path)

首选避免使用外部库（如 itertools）的答案。

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在这里使用递归更容易：

def all_paths(r, c):
    current = triangle[r][c]
    if r < len(triangle) - 1:
        below_paths = all_paths(r+1, c) + all_paths(r+1, c+1)
        return [[current] + path for path in below_paths]
    else:
        return [[current]]

在这里，想法是all_paths(r, c)返回从 row r， column开始的所有路径c，这通常是通过递归地从它下面的两个节点获取所有路径，并将当前元素添加到所有路径来获得的。

如果我们在最后一行，我们只返回由单个元素组成的路径。

要获取从顶部开始的所有路径，请调用all_paths(0, 0).

然后可以轻松地修改此函数以返回每条路径的总和而不是路径本身，并且通过进一步修改它可以只返回最大的总和而不是所有的总和。解决这个问题的“正确方法”本质上只是一个记忆版本。

于 2012-10-28T22:58:15.333 回答