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我在搞乱 lambda 函数，我明白我可以用简单的方式用它做什么，但是当我尝试更高级的东西时，我遇到了错误，我不明白为什么。

如果您能告诉我哪里出错了，这就是我正在尝试的方法。

import math

C = lambda n,k: math.factorial(n)/(math.factorial(k))(math.factorial(n-k))

print C(10,5)

我应该注意到我在尝试在键盘上运行代码时遇到了错误。我无权访问 Idle。

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试试这个：

from math import factorial
from __future__ import division

C = lambda n, k : factorial(n) / factorial(k) * factorial(n-k)

print C(10,5)
> 3628800.0

您缺少 a *，并且除法可能应该考虑小数，因此旧的除法运算符/不会这样做。这就是为什么我要导入/执行小数除法的新运算符。

更新：

好吧，毕竟这似乎是 Codepad 的错——它支持Python 2.5.1，并且factorial是在 Python 2.6 中添加的。只需实现您自己的阶乘函数并完成它，或者更好地开始使用真正的 Python 解释器。

def factorial(n):
    fac = 1
    for i in xrange(1, n+1):
        fac *= i
    return fac
于 2012-10-28T01:16:28.263 回答
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我认为您在*第二个 2 阶乘子句之间缺少 a 。你得到一个错误是因为你试图运行(math.factorial(k))(math.factorial(n-k))，它变成了类似的东西10(math.factorial(n-k)，这是没有意义的。

于 2012-10-28T01:16:09.167 回答
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大概您希望计算的值是“n-choose-k”，即一次取 k 的 n 个事物的组合数。公式是n!/(k! * (n-k)!)。当缺失*值添加到您的计算中时，它会产生n!/k! * (n-k)!，它等于(n!/k!)*(n-k)!。（注意，k!均分n!。）例如，当 n=10 和 k=5 时，C(10,5) 应为 3628800/(120*120) = 252，但您的计算结果为 3628800/120*120 = 3628800，这是不正确的 14400 倍。

您当然可以修复括号：

>>> C = lambda n,k: math.factorial(n)/(math.factorial(k)*math.factorial(n-k))
>>> C(10,5)
252

但请注意，如果 math.factorial(j) 需要 j-1 次乘法来计算，则 C(n,k) 需要 n-1+k-1+nk-1+1 = 2*n-2 次乘法和一次除法。这大约是所需乘法运算次数的四倍。下面显示的代码使用 j 乘和 j 除，其中 j 是 k 和 nk 中的较小者，因此 j 最多为 n/2。在某些机器上，除法比乘法慢得多，但在大多数机器上，j 次乘法和 j 次除法的运行速度要比 2*n-2 次乘法和一次除法快得多。

更重要的是，C(n,k) 远小于 n!。每当 n 超过 20 时，通过n!/(k!*(n-k)!)公式计算需要超过 64 位的精度。例如，C(21,1) 返回值 21L。相比之下，在需要超过 64 位来计算 D(62,31)=465428353255261088L 之前，下面的代码最多计算 D(61,30)=232714176627630544。（我将函数命名为“D”而不是“C”以避免名称冲突。）

对于大型快速机器上的小型计算，额外的乘法和额外的精度要求并不重要。然而，对于小型机器上的大型计算，它们变得很重要。

简而言之，D() 中的乘法和除法的顺序保持了看起来最小的最大中间值。最大值出现在 for 循环的最后一遍。另请注意，在 for 循环中，i 始终是 c*j 的精确除数，并且不会发生截断。这是计算“n-choose-k”的相当标准的算法。

def D(n, k):
    c, j, k = 1, n, min(k,n-k)
    for i in range(1,k+1):
        c, j = c*j/i, j-1
    return c

口译员的结果：

>>> D(10,5)
252
>>> D(61,30)
232714176627630544
>>> D(62,31)
465428353255261088L
于 2012-10-28T06:16:48.733 回答