我最近阅读了有关图像积分的内容，我可以理解它的数学方法。不知何故，我注意到它也可以计算统计值，例如均值、标准差、方差。那么问题来了，积分图像做完后，如何计算统计值呢？我们可以从正常图像中找到统计值，因此为什么以及如何需要积分图像然后找到统计值？
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积分图像的每个像素（也称为总面积表）包含位于该像素左上区域的所有像素的总和。通过使用智能减法和加法，您实际上可以获得任何矩形区域的总和：
[取自http://en.wikipedia.org/wiki/Summed_area_table ]
SUM(ABCD) = C - B - D + A
（从[0, 0], C矩形中减去两个矩形[0,0], D，[0,0], B然后加上[0,0], A减去两次的矩形）。
这非常方便，因为您只需使用 4 个简单的操作即可获得任何区域的总和。换句话说，它的速度非常快并且独立于区域的大小！
如果您想获得该区域的平均值，只需将其总和除以其大小即可。
获得方差有点棘手 - 您将需要两个完整的图像。一个将是经典的，另一个将基于平方值 - 首先对所有强度进行平方，然后从中制作积分图像。其余的只是将值插入以下等式：
Var(area) = Avg(area^2) - Avg(area)^2
您从平方积分图像中获得第一项，从经典积分图像中获得第二项。它仍然只有 9 个简单的操作来计算。整洁，不是吗？
于 2012-10-27T11:51:09.567 回答