最近我一直在研究图像处理的几何学。我想要完成的是：
想象一个场景有两张照片。我想将第二张图片转换为第一张图片。我想恢复第二张照片的透视，以第一张照片为参考。
但是，我的问题是关于空间的。我了解到透视变换是一种投影变换，映射平面的特殊情况是欧几里得。
我想问一下图像平面是否是欧几里得？我认为它具有齐次坐标，因为当我使用 open cv 执行转换时，我会使用 x 向量，例如 (x,y,1)。我对欧几里得空间和射影空间的定义感到非常困惑。
两个平面的坐标是否齐次？我应该使用哪种转换来稳定旋转相机？
即使我认为我的问题令人困惑，但是，我很困惑......
提前致谢。
我了解到透视变换是一种投影变换，映射平面的特殊情况是欧几里得。
你从哪里学来的？好的，输入和输出可能是欧几里得平面，但不一样：在一个设置中的无限远线可能最终成为另一种设置中的有限线（例如在地平线处）。
保持在同一欧几里得平面上的射影变换是仿射变换。
我想问一下图像平面是否是欧几里得？我认为它具有齐次坐标，因为当我使用 open cv 执行转换时，我会使用 x 向量，例如 (x,y,1)。
齐次坐标也可用于仿射变换，因为它们允许将这样的变换编写为单个矩阵乘法。但是仿射变换，与一般的射影变换相反，永远不会将最后一个分量从零更改为非零，反之亦然。
我对欧几里得空间和射影空间的定义感到非常困惑。
就空间而言，射影空间是当您将无限元素（在射影平面的情况下为无穷远处的线）添加到仿射空间时得到的。但我相信你会更多地考虑转换而不是空间。仿射变换将始终保留平行线，而射影变换则不会。因此，对于透视图，您需要投影变换。
坐标是否与两个平面齐次？
我建议使用齐次坐标，是的。
我应该使用哪种转换来稳定旋转相机？
四个点及其图像唯一地定义了一个射影变换。因此，一旦您注册了四个点，您就可以计算和应用转换。
像Hugin这样的工具在这里做了很多更精细的工作，通过补偿各种光学失真，通过注册更多的点来更好地近似所有这些，等等。看一看。