c++ - 我将如何更简洁地编写这个基本的 C++ 程序，以更高效地运行或返回更精确的数字？

Question

它应该评估 e^pi - pi。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;
long double Pie();
long double Factorial(double n);
long double E();

int main()
{
    long double answer = pow(E(),Pie()) - Pie();
    cout << setprecision(20);
    cout << answer;

    return 0;
}
long double Pie()
{
    long double a = 1;
    long double b = (1 / sqrtl(2));
    long double t = (1.0 / 4.0);
    long double p = 1;

    long double aPlaceholder;
    for (int i = 1; i < 5; i++)
    {
        aPlaceholder = a;
        a = (a + b) / 2;
        b = sqrtl(aPlaceholder * b);
        t = t - p * (aPlaceholder - a) * (aPlaceholder - a);
        p = 2 * p;
    }
    long double nicePie;
    nicePie = (a + b) * (a + b) / (4 * t);
    return nicePie;
}

long double E()
{
    long double e = 0;
    for(double i = 0; i < 20; i++)
    e += 1.0 / Factorial(i);
    return e;
}

long double Factorial(double n)
{
    if(n == 0)
    return 1;
    int i = n - 1;
    while (i > 0)
    {
      n *= i;
      i--;
    }
    return n;
}

场景是我想评估 e，将其提升到 pi 的幂，然后从结果中减去 pi，然后将答案打印到屏幕上。该场景的另一个方面是这是一个基本的 C++ 程序。

Answer 1

cmath提供π和e作为预定义常量，M_PI并且M_E在 的精度范围内准确double，但 C++ 标准并非强制要求。

你可以做double pi = acos(-1);

Answer 2

• <cmath>提供double long exp(double long)：http ://www.cplusplus.com/reference/clibrary/cmath/exp/以及M_PI双精度的 Pi 常数。
• Boost 提供long double精确的 Pi：
  const long double pi = boost::math::constants::pi<long double>();

话虽如此，您的代码中有一些演算，您在不需要时多次执行：

• Pie被调用两次。
• In E(),Factorial在每次迭代时调用，而您可以将先前的结果与 相乘i。

.

long double E()
{
  long double e = 0;
  long double fact_i = 1;
  for(double i = 1; i < 20; i++)
  {
    fact_i *= i;
    e += 1.0 / fact_i;
  }
  return e;
}