z3 - Z3 和 DIMACS 输出

Question

Z3 目前支持 DIMACS 格式的输入。有没有办法在解决之前为问题输出 DIMACS 格式？我的意思是将问题转换为系统 CNF 并以 DIMACS 格式输出。如果没有，任何朝着这个方向发展的想法都会很有帮助。

Answer 1

DIMACS 格式非常原始，它只支持布尔变量。Z3 不会将所有问题都归结为 SAT。有些问题可以使用命题 SAT 求解器来解决，但这不是规则。这通常仅在输入仅包含布尔和/或位向量变量时才会发生。此外，即使输入问题仅包含布尔变量和位向量变量，也不能保证 Z3 会使用纯 SAT 求解器来求解它。

话虽如此，您可以使用战术框架来控制 Z3。例如，对于位向量问题，以下策略会将其转换为 CNF 格式的命题公式。将其转换为 DIMACS 应该很简单。这是示例。您可以在线尝试：http ://rise4fun.com/Z3Py/E1s

x, y, z = BitVecs('x y z', 16)
g = Goal()
g.add(x == y, z > If(x < 0, x, -x))
print g
# t is a tactic that reduces a Bit-vector problem into propositional CNF
t = Then('simplify', 'bit-blast', 'tseitin-cnf')
subgoal = t(g)
assert len(subgoal) == 1
# Traverse each clause of the first subgoal
for c in subgoal[0]:
  print c

Answer 2

感谢莱昂纳多的回答，我想出了这段代码，可以满足你的要求：

private static void Output(Context ctx,Solver slv)
{
    var goal = ctx.MkGoal();
    goal.Add(slv.Assertions);
    var applyResult = ctx.Then(ctx.MkTactic("simplify"),
        ctx.MkTactic("bit-blast"),
        ctx.MkTactic("tseitin-cnf")).Apply(goal);

    Debug.Assert(applyResult.Subgoals.Length==1);

    var map = new Dictionary<BoolExpr,int>();
    foreach (var f in applyResult.Subgoals[0].Formulas)
    {
        Debug.Assert(f.IsOr);
        foreach (var e in f.Args)
            if (e.IsNot)
            {
                Debug.Assert(e.Args.Length==1);
                Debug.Assert(e.Args[0].IsConst);
                map[(BoolExpr)e.Args[0]] = 0;
            }
            else
            {
                Debug.Assert(e.IsConst);
                map[(BoolExpr)e] = 0;
            }
    }

    var id = 1;
    foreach (var key in map.Keys.ToArray())
        map[key] = id++;

    using (var fos = File.CreateText("problem.cnf"))
    {
        fos.WriteLine("c DIMACS file format");
        fos.WriteLine($"p cnf {map.Count} {applyResult.Subgoals[0].Formulas.Length}");
        foreach(var f in applyResult.Subgoals[0].Formulas)
        {
            foreach (var e in f.Args)
                if (e.IsNot)
                    fos.Write($"{map[(BoolExpr)e.Args[0]]} ");
                else
                    fos.Write($"-{map[(BoolExpr)e]} ");

            fos.WriteLine("0");
        }
    }
}

要使其正常工作，您应该通过调用将所有约束直接添加到求解器slv.Assert(...)。