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这是我反复面临的一个设计问题。假设您正在构建一个编译器，您如何将类型存储在树中？

考虑一个简单的ExprandType层次结构，并假设Plusand是多态的（例如，Equals在 just 中加上布尔值）。||

trait Type
case object BoolType extends Type
case object IntType extends Type
case object Untyped extends Type

trait Expr { var tpe : Type = Untyped }

case class Var(id : String) extends Expr
case class Plus(l : Expr, r : Expr) extends Expr
case class Equals(l : Expr, r : Expr) extends Expr
// ...

进一步假设我在构造表达式树时不知道标识符的类型，因此无法通过构造知道类型。现在一个典型的类型检查函数可能如下所示：

def typeCheck(env : Map[String,Type])(expr : Expr) : Expr = expr match {
  case Var(id) =>
    expr.tpe = env(id)
    expr

  case Plus(l,r) =>
    val tl = typeCheck(env)(l)
    val tr = typeCheck(env)(r)
    assert(tl == tr)
    expr.tpe = tl
    expr

  // etc.
}

这写起来相当简单，但有两个主要问题：

  • Exprs 是可变的。没有人喜欢突变。
  • 无法区分有类型和无类型的表达式。我不能编写一个函数，其签名指定它的参数必须是一个类型化的表达式。

所以我的问题如下。什么是定义可能无类型树的好方法（我不敢说设计模式）：

  1. 我只需要定义Expr一次层次结构。
  2. 有类型和无类型的树有不同的类型，我可以选择使它们不兼容。

编辑：另一个要求是它应该适用于具有无限和不可预测的类型数量的类型系统（case class ClassType(classID : String) extends Type例如：想想）。

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3 回答 3

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这是类型级编程的完美用例！

首先，我们需要一个类型级别Option，以便我们可以根据类型级别表示无类型树，并根据类型级别表示类型的类型None树：XSome[X]

// We are restricting our type-level option to
// only (potentially) hold subtypes of `Type`.
sealed trait IsTyped
sealed trait Untyped extends IsTyped
sealed trait Typed[T <: Type] extends IsTyped

接下来，我们布置我们的类型系统层次结构：

sealed trait Type

// We can create complicated subhierarchies if we want.
sealed trait SimpleType extends Type
sealed trait CompoundType extends Type

sealed trait PrimitiveType extends Type
sealed trait UserType extends Type

// Declaring our types.
case object IntType extends SimpleType with PrimitiveType

case object BoolType extends SimpleType with PrimitiveType

// A type with unbounded attributes.
case class ClassType(classId: String) extends CompoundType with UserType

// A type that depends statically on another type.
case class ArrayType(elemType: Type) extends CompoundType with PrimitiveType

现在，剩下的就是声明我们的表达式树：

sealed trait Expr[IT <: IsTyped] { val getType: Option[Type] }

// Our actual expression types.
case class Var[IT <: IsTyped](id: String, override val getType: Option[Type] = None) extends Expr[IT]

case class Plus[IT <: IsTyped](l: Expr[IT], r: Expr[IT], override val getType: Option[Type] = None) extends Expr[IT]

case class Equals[IT <: IsTyped](l: Expr[IT], r: Expr[IT], override val getType: Option[Type] = None) extends Expr[IT]

case class ArrayLiteral[IT](elems: List[Expr[_ :< IsTyped]], override val getType: Option[Type] = None) extends Expr[IT]

编辑：

一个简单但完整的类型检查功能：

def typeCheck(expr: Expr[Untyped], env: Map[String, Type]): Option[Expr[Typed[_ :< Type]]] = expr match {
  case Var(id, None) if env isDefinedAt id => Var[Typed[_ <: Type]](id, Some(env(id)))
  case Plus(r, l, None) => for {
      lt <- typeCheck(l, env)
      IntType <- lt.getType
      rt <- typeCheck(r, env)
      IntType <- rt.getType
    } yield Plus[Typed[IntType]](lt, rt, Some(IntType))
  case Equals(r, l, None) => for {
      lt <- typeCheck(l, env)
      lType <- lt.getType
      rt <- typeCheck(r, env)
      rType <- rt.getType
      if rType == lType
    } yield Equals[Typed[BoolType]](lt, rt, Some(BoolType))
  case ArrayLiteral(elems, None) => {
    val elemst: List[Option[Expr[Typed[_ <: Type]]]] =
      elems map { typeCheck(_, env) }
    val elemType: Option[Type] = if (elemst.isEmpty) None else elemst map { elem =>
      elem map { _.getType }
    } reduce { (elemType1, elemType2) =>
      for {
        et1 <- elemType1
        et2 <- elemType2
        if et1 == et2
      } yield et1
    }
    if (elemst forall { _.isDefined }) elemType map { et =>
      ArrayLiteral[Typed[ArrayType]](elemst map { _.get }, ArrayType(et))
    } else None
  }
  case _ => None
}
于 2012-10-24T20:32:17.940 回答
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要使其不可变，您可以创建一个新的 Expr 而不是更改其内容。案例类有一个可用于此目的的复制方法。

trait Type
case object BoolType extends Type
case object IntType extends Type
case object Untyped extends Type

class Expr[A <: Type](tpe : Type = Untyped)

case class Var[A <: Type](id : String, tpe : Type = Untyped) extends Expr[A](tpe)
case class Plus[A <: Type](l : Expr, tpe : Type = Untyped) extends Expr[A](tpe)
case class Equals[A <: Type](l : Expr, tpe : Type = Untyped) extends Expr[A](tpe)

现在你可以自由地做各种各样的好事，比如：

val x = Var("name")
val y = x.copy(tpe = IntType)

但是，它现在是不可变的。您可以通过匹配 tpe 来解决您的问题，以确定它是否被输入，因为它是 Var、Plus 和 Equals 的参数之一。它们也有不同的类型，它们的类型会随着 tpe 的变化而变化。

于 2012-10-24T20:14:11.087 回答
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这只是一个想法。

首先，如果你想保持不变，显然你必须摆脱变量tpe。

不同的表达式类型

只需创建两个层次结构，一个 withTypedExpression <: Expression和一个 with UntypedExpression <: Expression。这种方法可能会导致两个几乎相同的类层次结构。

制作类型参数信号类型

为了消除两个层次结构的开销（并获得一些类型样板），您可以创建一个层次结构并为bool 类型添加类型参数：

sealed trait TBool
sealed trait TTrue extends TBool
sealed trait TFalse extends TBool

trait Expression[T <: TBool]{
  //ensure that this gets only called on typed expressions
  def getType(implicit e: T =:= TTrue): Type
  def typeMe(m: Map[String,Type]): Expression[TTrue] = this.asInstanceOf[Expression[TTrue]]
}

如果你这样做，我真的不知道你会遇到多少千个问题。但这是我会尝试的。

于 2012-10-24T19:52:01.370 回答