嗨，大家好！！！
我想计算形式的广义特征分解：
Lf = λ Af
通过使用 scipy.sparse.linalg.eigs 函数，但得到这个错误：
/usr/local/lib/python2.7/dist-packages/scipy/linalg/decomp_lu.py:61：RuntimeWarning：对角线数 65 正好为零。奇异矩阵。RuntimeWarning) ** 进入 DLASCL 参数编号 4 时具有非法值
我正在传递三个参数，一个对角矩阵、一个正半定 (PSD) 矩阵和数值 K（前 K 个特征值）。Matlab 的 eigs 函数使用相同的输入参数表现良好，但在我理解的 SciPy 中，为了使用 PSD 进行计算，我还需要指定 sigma 参数。
所以，我的问题是：有没有办法避免设置 sigma 参数，就像在 MatLab 中一样，或者如果没有，如何获取 sigma 值？
期待得到建议或提示......提前谢谢你！
该错误似乎意味着在您的广义特征问题中
L x = lambda A x
矩阵 A 不是正定的（检查 eigs 文档字符串——在你的情况下，矩阵可能是奇异的）。这是 ARPACK 模式 2 的要求。但是，您可以尝试指定sigma=0切换到 ARPACK 模式 3（但请注意，which在这种情况下参数的含义是相反的！）。
现在，我不确定 Matlab 做了什么，但可能是它计算的是伪逆而不是A. 要模拟这一点，请执行
from scipy.sparse.linalg import LinearOperator
from scipy.linalg import lstsq
Ainv = LinearOperator(matvec=lambda x: lstsq(A, x)[0], shape=A.shape)
w, v = eigs(L, M=A, Minv=Ainv)
检查结果——我不知道在这种情况下会发生什么。
或者，您可以尝试指定一个非零值sigma。您应该选择什么取决于所涉及的矩阵。它会影响所选择的特征值——例如which='LM'那些lambda' = 1/(lambda - sigma)较大的特征值。否则，它可能可以任意选择，当然如果lambda'您感兴趣的转换后的特征值与其他特征值很好地分离，对 Krylov 进展可能会更好。