根据您的评论,您在服务器上的 SQL 实例具有用户名/密码组合。您不能将集成安全连接用于需要 SQL 身份验证的 SQL Server 连接。  
使用主机提供给您的登录信息,您应该将连接字符串更新为以下内容:
Server=MYSERVER\SQLEXPRESS;Database=OnlineVertrag;User Id=myUsername;
Password=myPassword;
取自ConnectionStrings.com
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好的 - 我想我知道你现在在处理什么。您有一台托管在大型托管服务提供商上的虚拟机->这意味着您可以控制机器本身(又名远程桌面管理或其他东西?)
我提供的 SQL 连接字符串用于 SQL 服务器帐户 -> 表示您在 SQL 服务器本身中实际创建的那些。您提供的 SQL 连接字符串使用来自 Windows 的当前登录用户的用户帐户信息连接到 SQL。
所以这里是本地主机和虚拟服务器之间的断开连接。当您在 localhost 上运行时,我将假设您正在使用 Visual Studio 的内置 Web 服务器或类似的服务器。大多数情况下,在调试期间,Web 应用程序在机器的登录用户下运行- 也就是:你。您有权访问自己的 SQL 数据库,因此没有问题。但是...当您将 Web 应用程序部署到 IIS 实例时,Web 应用程序不再以登录用户身份运行,而是您的应用程序所属的应用程序池的身份。通常这类似于 NETWORKSERVICE。
您可以选择三个选项
- 启用并使用 SQL 用户帐户来连接您的 Web 应用程序和 SQL 服务器。如果您选择走这条路线,则需要使用我在上面提供的连接字符串。 
- 登录到您的 SQL 服务器并将您的应用程序池的身份添加到 SQL 服务器的允许用户和您的数据库中。 
- 将您的应用程序池的身份更改为服务器上的实际用户帐户(坏主意) 
大多数 Web 应用程序都使用第一个选项,因为它允许您执行一些操作,例如为您托管的每个应用程序创建一个不同的 SQL 用户,以及您可以为 SQL 用户显式定义可能需要访问的每个数据库的权限to(例如,不允许 SQL 用户 DROP 表)。
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您尝试连接的方式听起来应该是使用共享内存协议,但它可能会尝试通过 TCP/IP 进行连接。我之前忘记了这一点,但是大多数 SQL 安装都没有设置为在第一次安装时侦听 TCP/IP 接口。要检查您的配置,请单击开始按钮(或 orb 或 Microsoft 现在所称的任何内容)-> 所有程序 -> Microsoft SQL Server 2008 -> 配置工具 -> SQL Server 配置管理器。这将打开一个新窗口,左侧有一些选项。单击SQL Server Network Configuration。确保 TCP/IP 和共享内存设置为启用。如果是 64 位安装,您可能应该对 theSQL Server Network Configuration (32 bit)和SQL Server Network Configuration
http://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms191294.aspx