boolean-logic - 布尔代数：证明

Question

我在布尔代数中遇到以下问题，即

A+A'B = A+B

我需要证明上面的部分。我的意思是它已经减少了我不能进一步减少它。

Answer 1

A+A'B = A.1 + A'B = A.(1+B)+A'B = A.1+A.B+A'B = A + B.(A+A') = A + B.1 = A + B

Answer 2

A + A'B = (A + A') (A + B) = 1 (A + B) = A + B

Answer 3

首先在两边取非，然后在两边应用德摩根定律：

L.H.S=

(A+A'B)'
=(A'.(A'B)')
=(A'.(A+B')) //again applied de-morgan's law in previous step
=(A'.A + A'B')
=A'B'

also apply De-morgans on RHS
(A+B)'
=A'B'

因此 LHS = RHS