machine-learning - 预测误差指标的差距是什么：MAPE 和 WMAPE？

Question

我知道 MAPE 和 WMAPE 作为预测误差指标，它们有一些好处。但差距在哪里？有人说：

对于 MAPE：
“体积非常小或为零的组合可能会导致结果出现较大偏差”

对于 WMAPE：
“与大权重的组合可能会使结果有利于他们”

我不明白，谁能解释这两个指标的弱点的两个陈述？谢谢。

Answer 1

对于 MAPE，平均绝对百分比误差 [1]，假设我们用A表示实际值，用P表示预测值。您在时间 1 到 n 有一系列数据，然后

MAPE = 100/n * ( Sum of |(A(t) - P(t))/A(t)| ), for t in 1..n
where A(t) is the actual value at time t, P(t) is the predicted value at time t.

由于 A(t) 在分母中，因此只要 A(t) 非常小或接近零，该除法就像一除以零，这会在绝对百分比误差中产生非常大的变化。如此大的变化的组合肯定会导致结果的大偏差。

对于 WMAPE，加权平均绝对百分比误差，

         Sum of |(A(t) - P(t))/A(t)| * W(t)
WMPAE = -------------------------------------, for t in 1..n
                    Sum of W(t)

        where W(t) is the weight you associate with the prediction at time t.

由于这是一种加权测量，它没有与 MAPE 相同的问题，例如，由于体积非常小或为零而导致的过度倾斜。

然而，加权因子将表明我们希望对每个预测的主观重要性[2]。

例如，考虑到发布日期，我们可以分配权重，权重越高，我们对最近数据的重视程度就越高。在这种情况下，我们可以观察到，即使 MAE 低于合理的阈值，在分析此特定特征时，系统的性能也可能不足。

这就是对最近数据的青睐如何扭曲结果。

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_absolute_percentage_error
[2] http://ir.ii.uam.es/rue2012/papers/rue2012-cleger-tamayo.pdf

Answer 2

还有另一个错误指标：

WAPE = 100/n * Sum(|(A(t) - P(t)|)/sum(A(t)), for t in 1..n
where A(t) is the actual value at time t, P(t) is the predicted value at time t.

它对大的扭曲不敏感。