matlab - 从非线性方程中找到复数根

Question

我需要从方程中找到根，如下所示（Mathematica）：

Sqrt[3]/2*x-(I-x*Sqrt[3]/2*c^2)*I/Sqrt[2*Pi]/d^3*Integrate[t*Exp[-t^2/2/d^2]/(Sqrt[3]/2*x+I*(t+b0)),{t,-Inf,Inf}]=0

即如图所示：

其中c、d和b ₀是给定参数，x是需要找到的复数根。我尝试了几种方法，包括扫描x的真实部分和想象部分以及迭代方法，但它们都不能解决所有情况。

是否有任何通用方法可以有效地求解此类方程，或者通过 MATLAB/Mathematica？

Answer 1

你试过Matlab的mupad吗？它是一个强大的符号工具，与 Maple 非常相似，在非数值数学中给出了非常好的结果。在那里试试。声明方程，给软件假设，即assume c real positive（不要复制这个，我不记得正确的语法）然后solve！如果它退出，它很可能会找到解决方案（有时在一些你甚至不知道的数学案例中！）