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使用递归函数（预购）打印二叉搜索树（BST）时。我需要打印当前节点的所有父节点（路径形式根）。
可以使用辅助数据结构（例如我的代码中的路径），但我不想保留node->path来存储路径。 

      4                           
     / \  
    /   \  
   2     6
  / \   / \
 1   3  5  7

假设我使用预购遍历在行中打印节点： 

NODE    PATH  
4       4  
2       4,2  
1       4,2,1
3       4,2,3       
6       4,6
5       4,6,5
7       4,6,7

我做了如下：工作正常！
此代码中的路径以 0（零）值结尾。BST中没有节点值为0。

void printpath(int* mypath){
   while(*mypath)  
      printf("%d ", *mypath++);  
}

void preorder(struct tree *p, int* path){
    int *mypath = calloc(sizeof(path)/sizeof(int) + 1 , sizeof(int*));
    int* myp=mypath;

    if(p!=NULL){  
       while( *myp++ = *path++ );  
       --myp;
       *myp=p->data;
       *(myp+1)=0;

        printf("%d PATH ",p->data);
        printpath(mypath);
        printf("\n");
        preorder(p->left, mypath);
        preorder(p->right, mypath);
    }
    free(mypath);
}

但我不想保留路径数组，因为 BST 中有很多节点。有人可以建议我其他数据结构/或方法吗？一个建议就足够了，但应该是有效的。

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2 回答 2

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这是一个古老的技巧，它仍然有效：keep the back pointers in the call stack.

    struct stacked_list{
      struct stacked_list* prev;
      struct tree* tree; 
    };

   void printpath_helper(int data, struct stacked_list* path) {
      if (!path->prev)
        printf("%d PATH ", data);
      else
        printpath_helper(data, path->prev);
      printf("%d ", path->tree->data);
    }

    void printpath(struct stacked_list* path) {
      printpath_helper(path->tree->data, path);
      putchar('\n');
    }

    void preorder_helper(struct stacked_list* path) {
      if (path->tree) {
        printpath(path);
        struct stacked_list child = {path, path->tree->left};
        preorder_helper(&child);
        child.tree = path->tree->right;
        preorder_helper(&child);
      }
    }

    void preorder(struct tree* tree) {
      struct stacked_list root = {NULL, tree};
      preorder_helper(&root);
    }

的每个递归preorder_helper都会创建一个参数结构并将其地址传递给下一个递归，从而有效地创建一个参数链接列表，该链接列表printpath_helper可以向上走以实际打印路径。由于要打印从上到下的路径，printpath_helper还需要反转链表，因此最终将函数的递归深度加倍；如果您可以从下到上打印，printpath_helper可能是一个简单的循环（或尾递归）。

于 2012-10-17T15:59:15.077 回答
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您可以使用单个数组来保留当前节点的父节点并在执行递归时将其传递下来，而不是创建新数组，只需记住在一次递归完成时恢复数组。我认为这样可以节省很多回忆。代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

struct node
{
    int data;
    struct node *left, *right;
};

// A utility function to create a node
struct node* newNode( int data )
{
    struct node* temp = (struct node *) malloc( sizeof(struct node) );

    temp->data = data;
    temp->left = temp->right = NULL;

    return temp;
}



void print_preorder_path(struct node *root,vector<int>& parents)
{
     if(root!=NULL)
     {
              cout<<root->data<<"\t";
              for(size_t i=0;i<parents.size();++i)cout<<parents[i]<<",";
              cout<<root->data<<endl;

              parents.push_back(root->data);
              print_preorder_path(root->left,parents);
              print_preorder_path(root->right,parents);
              parents.pop_back();

     }
}

int main()
{
     // Let us construct the tree given in the above diagram
    struct node *root         = newNode(4);
    root->left                = newNode(2);
    root->left->left          = newNode(1);
    root->left->right         = newNode(3);
    root->right               = newNode(6);
    root->right->left         = newNode(5);
    root->right->right        = newNode(7);

    vector<int> parents;

    cout<<"NODE\tPATH"<<endl;
    print_preorder_path(root,parents);

    getchar();
    return 0;
}

代码是用stl写的，为了简单，可以根据需要修改，希望对你有帮助！

于 2012-10-18T06:11:39.317 回答