algorithm - 在 6 个流程图“气球”中调整斐波那契？

Question

所以我有一个作业来制作一个打印斐波那契数列前 N 项的算法流程图。当然，这并不难，但是老师告诉我们这可以在短短六个流程图“气球”中完成。这就是问题所在 - 我想这样做，但我似乎无法......也就是说，我认为最短的方法是检查 N>2 - 如果不是，我们必须检查是否它是 1 或 2 并分别打印 0 或 1。只有在那之后，我们才能使用“常规” F(n)=F(n-1)+F(n-2) 公式——否则，它会崩溃。写得更正式：

1. 输入 N
2. N>2?
   • 否：检查是否为 1。如果是，则打印 0 并停止。
   • 否：检查是否为 2。如果是，则打印 0 和 1 并停止。
   • 是：继续 3
3. 令 i = 3。当 i < N 时：fib(i)=fib(i-1)+fib(i-2) 并打印 fib(i)。
4. 停止。

问题是，我想这需要大约 10 个盒子才能完成，如果不是更多的话。那么，更短的方法是什么？我在网上找到的所有算法都倾向于假设我们只会得到大于 2 的 N，但情况可能并非如此。能否请你帮忙？

编辑：好的，我将它调整为 8 个盒子，并认为它是一个可以去的最小的盒子。像这样的东西：

1. 输入 N
2. 令older=0，younger=1（分别为：序列的第（n-2）项和第（n-1）项），current=1，i=2。
3. N<=1？
   • 是：输出较旧，结束。
   • 否：继续 4
4. 输出更老，更年轻。
5. 我 < N?
   • 是：当前 = 年长 + 年幼，年长 = 更年轻，更年轻 = 当前，i+=1。打印当前，执行5。
   • 没有结束。

这里可以进一步调整吗？

Answer 1

1. 输入N
2. 令 ( x1 , x2 ) = (0, 1)
3. N ≤ 0 吗 ？
   • 是：停止
   • 否：继续执行步骤 4
4. 打印x1
5. 令 ( x1 , x2 , N ) = ( x2 , x1 + x2 , N - 1)，继续执行步骤 3。

如果“停止”需要成为它自己的步骤，那就是第 6 步。