hexagonal-tiles - 没有五边形的球体上的六边形网格

Question

我想在球体上制作一个基于瓷砖的世界。我想用六边形的瓷砖，不过据我所知，你也需要在里面放五边形才能让它合适。

所以，我的问题是，是否可以在不使用五边形的情况下在球体上制作六边形网格？六边形不必是正六边形，如果它们都接近正则就足够了。

Answer 1

不可能的。这是数学定理。我猜只有不精确的方法存在。

http://en.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid

http://en.wikipedia.org/wiki/Semiregular_polyhedron

用六角地图瓷砖覆盖地球

Answer 2

这篇文章的作者遇到了类似的问题，写了前面提到的关于这个主题的文章，还有一些 JavaScript 源代码。

基本上，这个想法是，由于在数学上不可能移除五边形，唯一有效的解决方案是修改和扭曲你的六边形网格，以使偶尔出现的五边形不那么突出。使奇数瓷砖成为正常现象。他通过在 icosphere 而不是直六边形网格上创建一个 voronoi 图来做到这一点，并在这些点上反复运行 Lloyd 松弛算法，直到它们或多或少在五边形到八边形的范围内。