c - 用 C 求解方程

Question

我需要在 C 中求解以下方程：

a + ln(a) = x

我知道 x 的值，我需要找到满足这个方程的 'a' 的值。任何人都可以提出一种有效的方法来解决这个方程。可能是 Newton Raphson，还是更有效的？

Answer 1

Newton Raphson Method会很好，但我建议你试试看Lambert W function。
W(x) = 函数 f(x)= xex 的逆。
因此，在您的情况下，ln(a)+ a= x，然后，取每一边的指数，eln(a)+ a= aea= ex。这给你a=W(ex)。
现在，您可以应用近似值来解决这个问题。但首先，我建议您仔细阅读 Lambert 方法。