grammar - 语法是无限的还是有限的？

Question

S ::= N 
N ::= A B C X  |  D E F X
A ::= edith  | simone
B ::= de  |  ε 
C ::= wharton  | beauvoir
D ::= percy
E ::= bysshe  |  ε
F ::= shelley 
X ::= and S | ε

如果你继续用和 S 替换 X，你似乎可以永远继续下去，但如果它被替换为 ε，那么它就会停止。这会使语法无限还是有限？

Answer 1

“正式语言的语法”

A Grammar, Automata,Regular Expression都是任何语言的有限表示，其中 Language 可以是有限的或无限的（由任意数量的字符串组成）。

由四个tapuler对象定义的形式语言语法：G(V _n , Σ, P, S)其中

V _n - 是finite set变量。
Σ - 是finite set语言符号（在称为终端的语法中）。
P - 是finite set生产规则。
S - 起始变量，变量集中的元素 ( S ∈ V _n )。

[答案]
所以，在G(V _n , Σ, P, S) every element is finite that Why Grammar is called finite represent of a Language中。

在你的问题 X 生产X ::= 和 S | ε 是一个例子，展示了如何使用语法来生成无穷大的字符串，即使生产规则是有限的！

同样，任何种类的自动机也是finite represent of a language。

我想补充：

具有这四个元组的语法可以表示任何类型的语言，这就是为什么语法被称为conman represent form of any language. 它在编写解析器方面也有实际用处。

从理论上讲，形式语言的研究是关于以有限形式表示语言，以便可以理解自然和对语言进行分类。