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我一直在研究 Scala（以及扩展的 Haskell）一段时间，我完全被他们的类型系统和功能范式所吸引。最近，我偶然发现了“类型级编程”，并被卷入了诸如 Functor 之类的东西和其他我没听说过的东西（除了 Monad，我知道它是一种神秘的东西，但不知道该利用什么它！）。我研究了 Haskell 中的概念（顺便被它的类型系统和类型推断能力迷住了），并且我对类型成为 Functor、PointedFunctor、ApplicativeFunctor 或 Monoid 的含义有了一个纯技术层面的深刻理解（即使在技术层面上，我仍然不知道 Monad 是什么）但我 我觉得自己像个白痴，因为我认为这一切没有用，除了可能获得了对某些概念的良好分类（？）。这些东西有什么用？为什么要让生活如此复杂？为什么要研究这些东西并将它们分类为不同的类别？

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为什么要让生活如此复杂？

他们都是为了让生活更简单！

首先，它们使我们编写的代码更干净、更清晰。

其次，它们增加了我们的表达能力，而没有添加真正的新语言特征。例如，Monads 让你使用标准语法来表达复杂的计算上下文，Functors 让你以标准方式思考和编程数据结构，Applicative Functors 让你可以像处理直接数据一样简单地处理有效或复杂的计算上下文，让你在纯数据之外干净地使用功能范式。

它们都有助于代码重用并帮助我们理解彼此的代码，因为它们为我们提供了一种思考事物的标准方式。

一旦你习惯了它们，你就不想没有它们！

于 2012-10-09T11:15:15.980 回答
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它们都是抽象的。例如。幺半群是支持零元素和加法的东西（必须是关联的）。例如整数、列表、字符串等。我认为为所有这些不同类型提供一个通用“接口”相当不错。

那么它们为什么有用呢？例如，您可以为所有幺半群编写通用 sum 函数。您只需编写一个通用函数，而不是为字符串、整数等编写一个。我认为这很有用。

于 2012-10-09T10:55:53.400 回答
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我们首先应该问：什么是函子，单子， ...。除非我们知道这些概念是什么（意思），否则很难谈论它们的用途。

这些概念来源于范畴论。它们源于这样一个事实，即数学中的许多对象（以及因此在函数式编程中）共享一些共同的抽象属性。一旦我们了解并理解了这些属性，我们就可以使用它们来编写非常通用的代码，这些代码可重用于大量任务。

举个例子：功能大家都知道

map :: (a -> b) -> ([a] -> [b])

拥有 from ato的函数，b我们可以创建一个适用于 lists 的函数[a]。函子是这个概念的概括。任何可以以这种方式映射（并保留函子定律）的东西都称为函子。所以Functor宣布

fmap :: Functor f => (a -> b) -> (f a -> f b)

在列表的情况下f变为[]. fmap我们可以映射列表（它等于map），也可以映射Maybes、各种集合、树，甚至函数。

也可以看看

于 2012-10-09T11:16:36.687 回答
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另外我想指出单子不是“神秘的”。尤其是类似容器的 monad（list、Maybe、Identity）非常容易理解。它们与仿函数类似，但有一点不同：使用fmap原始仿函数的“形状”（例如列表中元素的数量）被保留，例如，您不能fmap用来实现类似filter. 这就是为什么 monad 有一个名为“bind”的函数（在 Haskell 中它是(>>=)），它允许这种事情，但它们也不是魔法（例如，对于列表，它与 good old 相同concatMap）。此外，monad 具有return包装单个值的功能。

现在很多其他的，不是“容器式”的东西都是单子。有些 monad 可以对“存储的计算”进行操作（Cont对于 continuation monad）。它们可以提供 ( Reader)、收集 ( Writer) 或持有 ( State) 某种“附加上下文”。一个非常有用的“上下文”是“世界其他地方的状态”，更广为人知的是IO. 在这种情况下，类型系统（尤其是多态性和类型类所施加的限制）可以屏蔽不需要的交互，并强制一定的计算顺序（这在惰性语言中不是微不足道的），所以我们不需要肮脏的 hack 或语言 back-门，以便用纯语言做 IO。有些人认为这是一种魔法，但它只是巧妙地使用了类型系统，而 monad 并不是解决这个问题的唯一方法（例如，Clean 语言为此使用了“唯一性类型”）。

于 2012-10-09T13:30:41.140 回答
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“这些东西有什么用？” 啊! 你可以用它们来写 FizzBu​​zz： http://dave.fayr.am/posts/2012-10-4-finding-fizzbuzz.html

于 2012-10-09T13:34:17.613 回答